我们对我国的CPI序列建立了包含春节因素回归变量的季节时间序列模型，并使用此模型对我国2009年3月的CPI数据进行了预测，以达到为我国宏观经济形势预判提供依据的目的。

　　一、数据检验及预处理

　　我们选取2001年1月至2008年12月的CPI月度数据作为原始数据。为了使不同时期的CPI数据具有可比性，我们以2000年12月为基期（即设2000年12月的CPI=100），通过CPI的月度环比数据计算出CPI定基指数。

　　在建立模型之前，我们首先需要对时间序列的平稳性进行检验。采用ADF检验方法进行平稳性检验，发现其为非平稳序列。接下来，我们对其进行一阶非季节差分，对时间序列进行ADF检验，发现其为平稳序列。

　　二、构造春节因素虚拟变量

　　由于我国的CPI定基指数受到春节因素的影响，为了将这种影响体现在季节时间序列模型中，我们构造了一个春节因素虚拟变量。构造此变量的假设条件是：从元宵节之前的第w天开始，居民消费价格水平发生变动并保持在这一新水平上直至元宵节的前一天。我们取w=20，由于我国的元宵节在现行公历中的变动范围是从2月4日到3月6日，因此元宵节前20天就只会落在1月、2月或3月。

　　三、构建模型

　　考虑到CPI定基指数序列是非平稳序列，且具有明显的季节特征及以12个月为周期的周期特征，因此，我们拟采用季节时间序列模型SARIMA对我国CPI定基指数序列进行拟合。在接下来的数据分析和模型构建过程中，我们使用的是计量经济学软件Eviews。

　　我们以2001年1月至2008年12月的月度CPI定基指数为样本，建立SARIMA模型。对以上模型的残差序列进行Q检验发现，我们构建的季节时间序列模型是有效的。同时此模型的拟合优度高达75.27%，这意味着此模型对样本内数据实现了很好的拟合。并且春节因素虚拟变量的相伴概率远小于置信水平0.05，这说明虚拟变量对因变量Dlny（t）的影响是非常显著的，这也从统计上说明了春节因素对我国CPI的影响是不可忽略的。

　　我们使用模型对CPI定基指数进行样本内预测发现，样本内数据的预测值与真实值非常接近，这与上面提到的此模型具有较高的拟合优度是吻合的。接下来，我们使用模型对CPI定基指数在2009年1月和2月的值进行了预测，发现模型的样本外预测误差不大于0.51%，这说明此模型具有较好的预测效果。

　　为了对2009年3月的CPI数据进行更加准确的预测，我们使用2001年1月至2009年2月的CPI定基指数时间序列重新建立SARIMA模型。接下来我们对这个模型的残差序列进行Q检验，发现阶数m从4到20，Q统计量对应的概率都大于置信水平0.05，这说明季节时间序列模型是有效的。同时该模型的拟合优度高达75.46%，这说明此模型可以对样本内数据实现很好的拟合。

　　四、数据预测

　　我们使用模型对CPI定基指数在2009年3月的值进行了预测，得到以下结果：2009年3月CPI同比增速约为-1.26%，环比增速约为-0.36%。