□张 鑫

  或许，人生真是一场意外的博弈？

  5月23日，传奇数学家、经济学家约翰·福布斯·纳什在领取了被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔数学奖后，与夫人由瑞典返回美国，哪知竟遭遇车祸，遽然离世。世界学界无不为之扼腕。

  纳什最了不起的贡献，是证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性即著名的“纳什均衡”，揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系，奠定了博弈论坚实的理论基础。它虽然因内容非常深奥而使绝大多数人难以理解，而在被他巧妙地运用到经济学领域后，能从独特的视角帮助我们深刻地理解和分析经济现象。正因为博弈论是用严谨的数学模型研究人们的决策选择以及相应的均衡问题，需要高深的数学理论和方法论，只有像纳什这样的天才数学家才能将其成功地运用到经济学的分析中。

  在现实世界中，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈，但由于非合作博弈要比合作博弈普遍得多，所以博弈论主要研究的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量的均衡。博弈论由美国数学家约翰·冯·诺伊曼和数理经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年在他们共同完成的《博弈论与经济行为》中创立。1950年和1951年，纳什的理论证明，使博弈论的发展进入了一个全新时代。在此基础上，德国经济学家莱因哈德·泽尔滕将纳什均衡的概念引入到动态分析，提出了“子博弈精炼纳什均衡”概念，还证明了不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。匈牙利裔美籍经济学家约翰·查尔斯·海萨尼则发展了不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”。正是他们俩将纳什均衡动态化，并加入了接近现实的不完全信息条件，从而使博弈论体系更丰富，也更具有实用性，因而和纳什共同获得了1994年的诺贝尔经济学奖。如今，博弈论作为一种全新的思想和全新的方法，被广泛应用于经济学和其他学科的分析与研究中，成为现代经济学最重要、最时髦的基础理论和分析工具。

  大多数人知晓纳什，可能还是因为数年前那部以纳什为原型、获第74届奥斯卡金像奖的好莱坞影片《美丽心灵》。也许是天妒英才吧，本来就古怪傲慢的纳什在盛名达到顶峰，爱情与事业双丰收，而且快要当父亲时，却患上了严重的精神分裂症。他分别于1959年和1961年两次进入精神病医院。在两次入院之间，他从麻省理工学院辞职，提取所有养老金去欧洲旅行。他在欧洲许多城市游荡了9个月，数次去当地政府求助，希望放弃美国国籍，直到被遣送回国。昔日才华横溢的天才青年，这时候被称为“数学楼幽灵”，因为他常常穿着红色的跑鞋形容枯槁地在校园里游荡，喜欢在黑板上写下不合逻辑的公式，拿着演算好的数学公式出现在某教授的办公室。他相信外星人存在，声称和外星人说过话。他还给联合国写信，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。这给他的妻子带来了巨大痛苦。纳什疯后不久，他妻子艾丽西亚就提出了离婚要求。但离婚后的艾丽西亚不仅没有再结婚，而且把纳什收留在家里，保持着同住人的关系。这位坚强的女性对纳什不离不弃，坚持用爱去唤醒沉睡在另一个世界中的纳什，还承受住了他们唯一的儿子也遗传上精神分裂症的打击。

  让人欣慰的是，20世纪80年代末，经过艾丽西亚的努力，加上自己也从未放弃，纳什在与极难痊愈的疾病展开了长达30年的抗争后，和他的儿子一样，奇迹般地逐渐从疯癫中苏醒过来，并于1994年他66岁时获得诺贝尔经济学奖。这不能不说，是他们用爱和意志力，用美丽的心灵创造出的人间奇迹。

  恢复到正常人状态后，纳什重新开始了学术研究，每天到学校上班。他虽然不再教学，但仍是普林斯顿大学数学系教授，同时担任美国科学院院士。他常参加普林斯顿数学俱乐部的活动和学校举办的有关博弈论的论坛，但很少发言，偶然给学生上课。他还是我国青岛大学理工学院名誉教授，曾于2002年和2005年两度来到中国参加国际数学大会并发表演讲。

  笔者以为，纳什博弈论理论对我国当下的改革尤其具有极为现实的意义。基于短期效应比如政绩工程等在我国经济改革中为常见的通病，因而我们为避免“纳什均衡”对经济的影响最为有效的解决办法，就是建立永不间断的重复博弈机制。比如政府在引导和调节市场时，建立完善的产权制度、补偿机制等，鼓励市场经济中的各个主体行为追求长期化利益。再如，外贸企业在国际市场竞争中，力求实现双赢的非零和博弈即“合作共赢”等等。

  （作者系同济大学经济与管理学院副教授）