基金的主动投资和被动投资谁更有效?

　　投资策略分为主动投资与被动投资两种，主动投资是否有效一直受到理论和实证的质疑。随机漫步理论认为主动投资是无效的，最佳投资组合就是指数基金，飞镖选股或者猩猩选股收益超过基金经理的报道不断见于报端。如果主动投资基金超越指数基金只是偶然事件，而且我们事先并不知道某位明星基金经理能否持续超越指数，那么主动型基金存在的价值就值得怀疑。从实证角度看，牛市情况下例如2006、2007年，主动型基金的平均收益低于指数型基金，这是因为在牛市初期和中期，主动型基金的仓位比较低；而在熊市时，主动型基金由于降低仓位损失小于指数基金。那么在一个完整的牛熊市周期或者长期而言，主动型与被动型投资孰优孰劣呢？本文从理论推导和实证检验两个方面进行研究。

　　⊙ 乔峰

　　理论推导

　　一个完整市场周期无非出现先涨后跌、先跌后涨两种情况，只是先后出现的涨跌幅度不同。我们假设出现指数先上涨100%，再下跌50%（即回到原点）；先上涨200%,， 再下跌50%；先下跌50%，再上涨50%；先下跌50%，再上涨100%（回到原点）四种情况，对被动型、主动型投资的结果分别计算比较。

　　被动型投资跟随指数，全程满仓，就是指数基金；偏股型基金股票仓位根据募集约定在60-95%，平均仓位75%，牛市平均获得指数75%的收益，熊市平均承担指数75%的损失。两种基金初始市值均为100%,不考虑管理费、佣金成本，也不考虑主动型基金投资债券、新股、定向增发收益。

　　指数先上涨100%，再下跌50%。

　　指数基金

　　上涨：100%*（1+100%）=200%。下跌：200%*(1-50%)=100%。周期收益为0。

　　主动基金

　　上涨：100%*（1+100%*75%）=175%。下跌：175%*（1-50%*75%）=109.4%。周期收益9.4%，超越指数基金9.4%。

　　指数先上涨200%， 再下跌50%。

　　指数基金

　　上涨：100%*（1+200%）=300%。下跌：300%*（1-50%）=150%。周期收益50%。

　　主动基金

　　上涨：100%*（1+200%*75%）=250%。下跌：250%*（1-50%*75%）=156.3%。 周期收益56.3%，超越指数基金6.3%。

　　先下跌50%，再上涨50%。

　　指数基金

　　下跌：100%*（1-50%）=50%。上涨：50%*（1+50%）=75%。周期收益-25%。

　　主动基金

　　下跌：100%*（1-50%*75%）=62.5%。上涨：62.5%*（1+50%*75%）=85.9%。周期收益-14.1%，超越指数基金10.9%。

　　先下跌50%，再上涨100%

　　指数基金

　　由于是回到原点，周期收益为0

　　主动基金

　　下跌：100%*（1-50%*75%）=62.5%。上涨：62.5%*（1+100*75%）=109.4%。周期收益9.4%，超越指数基金9.4%。

　　演算得出结论，无论市场先涨后跌还是先跌后涨，并且涨跌幅度不同的情况下，经过一个完整周期，主动型投资效果都要优于被动投资。主动投资超越被动投资的关键是熊市时亏损少，由于熊市结束时留存的资产较多，即使牛市来临时收益率低于指数基金，经过完整周期主动投资仍然能够超越被动投资。这和某些投资大师的格言不谋而合：证券投资不是比牛市中谁赚得多、赚得快，而是比谁在熊市中亏得少，比在市场中谁活得长。

　　理想的投资策略是在熊市持有主动型基金或者空仓、买债券基金，进入牛市后买指数基金。但是有两个问题：第一没有人能够持续、准确地预知未来3个月、6个月、一年指数上涨还是下跌。第二牛市的起点就是熊市的终点，熊市里仓位越低越好，在谷底到来的时候我们并不知道熊市已经结束，投资人和基金经理不可能从轻仓、空仓立即变成满仓。从牛市转熊市的时候情况亦然。

　　实证检验

　　2009年4月30日上证指数收盘2477点，与这一收盘指数相近的分别是2008年8月11日的2470点和2006年12月26日的2479点。这段时间正好构成上涨、下跌；下跌、上涨两个完整周期。我们随机挑选了有完整交易记录的交银成长519692、添富均衡519018、银华优选519001、海富优势519013四只偏股型基金和指数基金大成300A，对比他们的表现。因为要考核基金真实运营效益，假设基金分红到账后继续买入原有基金，并考虑分拆因素。

　　在2006年12月26日-08年8月11日先上涨后下跌的周期中，交银成长、添富均衡、银华优选、海富优势分别超越沪深300指数基金40.3、18.8、26、10.9个百分点，4个主动基金平均超越指数基金24个百分点。在2008年8月11日-09年4月30日先下跌后上涨的周期中，上述四个主动基金分别超越沪深300指数基金4.3、-3.1、5.8、7.4个百分点，主动基金平均超越指数基金3.6个百分点。在2006年12月26日-09年4月30日两个周期后，上述四个主动基金分别超越沪深300指数基金48.7、15.5、35.4、20.7个百分点，主动基金平均超越指数基金30.1个百分点。呈现时间越长，主动基金优势越明显的特征。

　　主动型基金在2006年12月26日-08年8月11日周期中显著超越指数，不只是因为2007年获得丰厚收益、2008年减仓，丰厚的新股申购和定向增发收益是重要原因，虽然定向增发解禁后有亏损案例，但整体而言利润丰厚。2008年8月11日-09年4月30日周期几乎没有新股收益，主动型基金的超额收益也明显减少。这是中国证券市场的特有现象。

　　4个主动基金与指数基金的12次对比中，只有添富均衡在一次短周期比较中失利，这与其2008年4季度至2009年1季度前半段仓位较低有关，在统计分析中属于例外。读者可以注意到，在样本选取中没有华夏、兴业等明星基金，四个主动基金排名中间甚至靠后，分析结果更加有说服力。

　　添富均衡的一次失利说明仓位如果没有随指数变化及时调整，就有可能在市场周期中输给指数。对于基金应该如何根据指数涨跌调整仓位，作者将在今后的文章中进行数量化的研究。

　　图表是截至2009年5月8日晨星190家一年以上历史、157家两年以上历史的股票型基金排名中，部分指数基金最近一、二年的排名。

　　可以看出指数基金的绩效在长期排名明显靠后，被动投资并无优势。读者可以查阅三年以上历史的股票型基金排名，指数基金排名仍然靠后。在中国证券市场中，主动基金可以获得新股申购、定向增发收益，这是国内主动基金明显超越指数基金的重要原因。

　　既然我们通过理论推导和实证检验证明，主动投资就长期而言是可以超越被动投资的，并不需要基金经理有超人的聪明才智，那么指数基金存在的价值又在哪里？这个有趣的问题需要指数基金经理回答。

　　部分指数基金最近一、二年的排名

         一年     两年     名称         一年         两年     名称        一年     两年

    

300A                                     裕富指数                                                                        

         一年     两年     名称         排名         两年     名称        一年     两年

    

上证50                                 深证100                                     中证100                    

基金	最近	最近	基金	最近	最近	基金	最近	最近 名称
大成	174	150	博时	166	143	万家180	168	135
基金	最近	最近	基金	最近一年	最近	基金	最近	最近 名称
易方达	185	146	融通	130	118	长盛	174	150