上证联合研究计划第21期课题之三

  ■课题主持人：李心丹(南京大学工程管理学院)、刘 逖(上海证券交易所)、 叶 武(上海证券交易所)

  ■课题组成员：王宇超(南京大学工程管理学院)

  刘海飞(南京大学工程管理学院)

  内容提要

  为了研究算法交易引入国内对证券市场造成的影响，本文构建了金融市场的“社会嵌入式多主体仿真模型(SEMAS)”，将真实市场的投资者交易信息与人工市场的主体仿真相结合，能够在整个模拟过程交互地使用订单簿历史数据，保证模型尽可能贴近真实市场，增强研究的可信度。通过赋予主体VWAP和IS交易策略，本文研究了在国内市场上算法交易能否有效降低投资者的交易成本，以及这种交易模式的改变对市场质量和交易系统有何影响。

1. 算法交易背景介绍

技术进步带来了金融资产交易方式的革命。如今交易过程的每一个步骤，从订单输入到交易场所再到后台清算，都实现了高度自动化。交易技术创新显著减少了由交易中介导致的成本和摩擦，从而能够促进更加高效的风险分摊和风险对冲，提升市场的流动性和价格的有效性，并最终降低企业的资本成本。

算法交易(Algorithmic Trading)正是这场意义深远的技术革命的重要体现。根据Ayesha and Kaljuvee (2007)的定义，算法交易是指在运用程序交易同时处理一篮子证券的基础上，强调以各种算法拆分订单以实现最优执行价格并最小化市场影响的交易技术。当投资者有大量证券资产需要交易时，一般都会将订单拆细并分批执行，这就产生了如何安排这些交易能够获得最大收益的问题。投资者通常希望交易不要对市场产生太大的冲击，同时也希望交易不会拖延太久导致市场价格向不利于我们的方向变动。但这是一个两难：市场冲击是交易速度的增函数；而等待风险则是交易速度的减函数。当交易执行速度较快时，等待风险很小，冲击成本很大；而交易执行较慢时，冲击成本很小，等待风险很大。因此，算法交易的核心问题是在冲击成本与等待风险之间进行平衡，找出最优执行方案。完整的算法交易由交易计划制定和智能路由两部分构成。交易员首先给出指定交易量的买入或者卖出指令，算法根据目标基准和市场条件等制定交易计划，确定交易时机和下单量，并智能地将订单发送至流动性最好的交易场所，从而实现风险可控、成本可控的订单执行。

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图1 数量分析投资的“三驾马车”

算法交易是对传统程序化交易的拓展，二者各有侧重点，算法交易更多强调的是交易的执行，即如何快速、低成本、隐蔽的执行大批量的订单；而程序化交易更多强调的是订单是如何生成的，即通过某种策略生成交易指令，以便实现某个特定的投资目标。在数量分析投资的“三驾马车”：收益、风险与成本中（见图1），程序化交易模型通常只关注收益与风险，而算法交易关注的则是长期为投资经理们所忽视的“成本”。

事实上对于管理资产规模不断扩大的机构投资者而言，交易成本对其总体收益的影响正在日益增大。市场的发展伴随着更加严格的监管，使得证券交易变得日益复杂并且难以获利。在过去的五年中，自动化和新的技术正通过金融工程改变着经纪人与投资者追求更低交易成本的方法，推动了基于模型的算法交易技术得到越来越广泛的应用。成本竞争的加剧迫使公司大量投资于他们的交易和执行平台，华尔街上电子与算法交易应用的扩张速度一日千里。据Aite Group的统计预测，美国的算法交易使用率逐年升高，到2010年将有超过50%的交易量由算法交易完成（见图2）。而欧洲投资界同样也大量使用算法交易，目前的使用率已经接近三分之一。事实上，在投资管理公司中算法交易更加普及，全美约90%投资经理在建立投资组合时至少使用一次算法交易，在英国这一数字也达到了77%。

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a. 算法交易在全球的使用率增长情况

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b. 亚洲领先市场的算法交易使用率预测

图2 算法交易的使用率快速增长

由于算法交易需要搭配先进的信息平台及完善的应用程序设计，并且对交易网络和信息传输的速度有较高要求，因此亚洲地区的算法交易发展起步晚于欧美。但与欧美市场相比，亚洲市场的股票流动性更差并且成交难度更大，导致了交易成本较高，所以算法交易的价值也更为突出。部分亚洲领先市场的算法交易发展迅速，在2010年香港、日本和新加坡证券市场的算法交易使用率已经超过了30%，并且预测未来增速同样可观。虽然算法交易在国内尚处于系统研究和初步试验阶段，但考虑到目前国内资本市场上的交易成本较高，许多机构投资者都对降低交易成本有着迫切的需求，算法交易在中国发展前景看好。

2. 算法交易发展中亟待解答的关键问题

算法交易这一新兴交易技术日渐成为交易者、证券交易所和市场监管者所关注的重要焦点，在其正式引入国内的前夜，尚有许多问题需要研究与解答：(1) 算法交易在国内证券市场上是否能有效够降低交易成本，降低的幅度能达到多少？(2) 算法交易会对证券市场的质量产生怎样的影响，是否会改变市场的流动性和波动性？(3) 算法交易所带来的高负荷交易活动是否会对证券交易所和数据提供商的IT基础设施形成巨大的压力？

对交易者而言，算法交易的绩效表现是其在投资使用算法交易之前最关心的问题。目前国外针对算法交易真实执行效果的研究较少，虽然部分文献利用订单成交数据证明算法交易相比其他替代方法拥有更低的执行差价，但这一结论能否在中国市场成立仍然尚不确定。在欧美市场上，算法交易有效降低成本很大程度上来源于其智能路由功能，而在中国这样的集中交易市场上，不存在由于市场分隔而导致的交易成本，因此算法交易仅能从减少订单的市场冲击这一种渠道降低执行成本，其能否充分发挥优势仍然未知。

对监管者而言，更加关心的是算法交易这一交易方式变革是否会对市场质量产生有益的影响，以便确定是否对其发展持鼓励的态度。为此，澳大利亚证券交易所(ASX)在2010年专门委托SIRCA研究算法交易对ASX市场质量的影响，他们的结果表明算法交易的发展对市场的流动性和波动性没有显著的影响（除市场深度指标外）。但是Hendershott, Jones, and Menkveld (2010)对美国市场的实证研究却得到了不同的结论，他们认为算法交易能够提高市场的流动性并且增加报价的信息含量。面对这些不尽相同的研究结论，我们需要进一步运用合理的方法预测未来算法交易引入国内对市场质量的影响，辅助监管者制定相应的政策与措施：鼓励算法交易的应用或者限制其发展。

对交易所而言，算法交易带来的重要影响是订单数量的激增。2009年11月，伦敦股票交易所(LSE)的交易系统在巨额交易订单的压力下崩溃，导致电子交易中断超过3小时，而算法交易正是导致其交易系统可用性失效的重要原因，类似的情况还包括东京证券交易所(TSE)在2005年11月、2006年1月两次因为订单量超负荷而停市以及马来西亚交易所(Bursa Malaysia) 在2008年7月的交易系统故障等。经验表明算法交易会从减小订单的平均规模和提高“订单-交易比”两个方面增加证券交易所IT基础设施的压力。交易所交易系统的可用性(Availability)关系着金融市场秩序的稳定、投资者和上市公司利益的保护，相比其他服务行业有着更高的要求。在算法交易带来订单流“海啸”的背景下，交易系统容量不足从而导致系统可用性失效已经成为交易所必须关注的重要风险。合理评估算法交易带来的订单数量增幅，有助于交易所事先做好交易系统的容量管理。

3. 课题的方法特色与研究思路

鉴于算法交易在我国尚未取得实质性的发展，课题组无法采用实际数据研究算法交易对执行成本、市场质量以及交易系统的影响。因此，本文选择使用以计算实验金融为核心的研究方法，通过将实证数据与仿真模型有机融合，构建出能够探索算法交易市场影响的可靠“实验平台”，这也是本课题研究方法的重要特色。

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图3 金融市场社会嵌入式仿真模型框架

传统计算金融使用的基于主体模型由于过于简化和抽象而无法贴近真实市场，为了增加研究的可信度和现实指导性，本文借鉴了人工社会建模中“参与性仿真”或者“增广实验”技术所使用的“虚实结合”研究思想 (Ishida et al., 2007)。在大型公共设施（例如机场）灾难疏散情景的模拟中，研究人员为了了解人类在复杂环境下的反应与决策，组织真人在真实的场所进行疏散演习。但考虑到成本、安全以及尽可能减少对演习场所的影响，只能组织少量人员参与实验（不可能清空机场进行实验，大量人员参与实验可能会造成踩踏、挤压等事故）。为了使实验扩展到要求的规模，研究人员进一步采用了计算机多主体仿真技术，将真实场所的真人实验与虚拟空间中的大规模多主体仿真融合到一起。

金融市场上大量高质量的数据为我们实现“增广实验”提供了有利条件：交易记录保存了市场参与者的真实投资行为，将其融入到虚拟的仿真市场中，便可以构建出更加高保真的金融市场“社会嵌入式多主体仿真模型”（见图3）。这种将真实市场的投资者交易信息与人工市场的虚拟主体仿真相结合的研究方法既保证了模型的现实性与可信性，同时也保留了计算实验的可控性与前瞻性，是研究算法交易这一“环境改变”对市场的影响的理想选择。在此基础上，本课题的研究过程主要包括以下几个方面：

在仿真平台方面，我们构建能够同时撮合算法交易主体发出的虚拟订单与来自上交所的真实订单的模拟交易平台。该平台能够按照时间顺序读取订单数据库中的历史记录，并接收仿真主体提交的订单，将其共同送入模拟撮合系统；而撮合机制则完全与真实情况相同，在集合竞价阶段一次性集中撮合，在连续竞价阶段按照价格、时间的优先顺序逐笔撮合。系统会记录所有订单的进入与成交情况，实时输出价格、成交量与五档报价等信息。

在主体设计方面，我们根据欧美市场算法交易的发展经验，设计了两类具有代表性的算法交易主体：VWAP和动态IS算法主体。VWAP 策略的基本思想是让订单提交比例与市场成交量比例尽可能的匹配，在减少对市场的冲击的同时，获得市场成交均价的交易价格。而动态IS算法的则通过平衡冲击成本与等待风险决定最优执行路径，能够实时地利用最新的股价信息更新模型参数，并通过捕捉股价的趋势和波动优化执行效果。

在样本数据选取方面，我们考虑到嵌入式仿真需要处理海量订单簿数据，因此使用的样本规模较小。我们在885只上证A股中选取12只股票作为样本：将当天正常交易的上证A股按市值大小分为4组，在各组中以市值中位数为中心确定20只股票待选，从待选股票中随机抽选3只作为样本，模拟的日期选择为2010年10月。该抽样方案保证了样本市值中位数与分组市值中位数基本吻合，允许我们全面地研究算法交易对各种不同市值股票的影响。

在计算实验设计方面， 为了研究算法交易对执行成本的影响，我们分别设定VWAP和动态IS算法主体的目标执行量等于机构投资者的典型交易规模，并将模拟环境下算法交易的执行成本与机构投资者的实际成本进行比较；为了研究算法交易对市场质量和交易系统的影响，我们在订单簿的买卖双侧各选取占当日总申报量10%的订单交由算法交易主体执行，然后对比真实市场和模拟市场中的流动性指标、波动性指标和订单数量。

4. 算法交易仿真结果分析

（一）算法交易对执行成本的影响

为了使仿真主体的执行目标能够尽可能贴近真实机构投资者的交易需求，我们统计了机构投资者在模拟之前30日中交易样本股票的平均订单规模，并将其设定为算法交易主体的目标执行量，进而对算法的执行成本与机构投资者的实际执行成本进行比较。我们定义买入交易的执行成本为：■，而卖出交易则取负。其中成交均价等于该时刻及之前所有成交的总金额除以总成交量，执行成本的单位为bp，表示万分之一。

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图4 算法交易执行均价示例

图为股票浙江龙盛(600352)在2010年10月19日的模拟买入情况，我们给出了VWAP与IS算法主体的执行均价轨迹与成比例分布，并以模拟交易的整体价格走势以及成交均价作为参照。

我们发现在样本股票的模拟交易中，动态IS算法取得了最佳的绩效表现，其执行均价在绝大多数情况下低于市场均价以及VWAP算法主体的执行均价，尤其是当市场处于上涨状态时买入交易的执行效果优势明显。而VWAP算法基本能够跟随市场均价，视成交量分布预测质量的优劣，其执行结果可能战胜市场，也可能略输于市场。

表1 算法交易对执行成本的影响总结

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VWAP算法主体的平均执行成本为8.38bp，并且在5%置信水平下显著高于市场基准；IS算法主体的平均执行成本为-48.68bp，在1%置信水平下大幅低于市场基准。而机构投资者的实际平均执行成本同时高于VWAP和IS算法主体，达到了23.06bp。其中，VWAP算法主体的平均交易成本比机构投资者低14.78bp，但是不具有统计显著性；而IS算法主体的平均交易成本则在1%显著性水平下低于机构投资者，两者的差距为71.74bp。

总体而言，算法交易确实能够通过减少大额订单的市场冲击，在国内市场上为投资者降低交易成本、控制交易风险。VWAP算法在平均执行成本低于机构投资者的情况下，保证了更加稳定的执行效果（其执行成本标准差较小）；而动态IS算法在适合的市场环境下能够为投资者大幅节约交易成本（在本研究中执行均价相对市场最多降低了近1%），帮助投资者获取更高的投资收益率。

（二）算法交易对市场质量的影响

多数学者对市场质量的度量主要考虑流动性、波动性（稳定性）和有效性三个方面（见Frino and Lepone, 2010等）。由于本文所设计的算法交易主体并不会在市场上收集额外的信息，因此我们将集中关注算法交易对流动性和波动性这两个关键质量指标的影响。

O’Hara (1995)认为流动性是指交易者立即完成交易所付出的代价。如果交易者能在较小的代价下迅速完成交易，那么市场的流动性就比较高；反之亦然。根据Chordia (2000)，我们采用相对买卖价差和最优市场深度度量市场的流动性。■，其中■为股票i在t时刻的最佳卖出价格，■为股票i在t时刻的最佳买入价格，■。■，其中■为股票i在t时刻的最佳卖出价格对应的申报量，■为股票i在t时刻的最佳买入价格对应的申报量。本文采用最优深度而非五档或者十档深度是为了研究交易模式的变革对市场的微观结构的影响，考察算法交易如何改变市场深度的分布情况。

波动性通常是指证券价格波动的程度，其高低程度决定着交易者持有证券的风险程度。根据Jones et al. (1994)以及Madhavan (1999)，我们采用日内收益波动率和日内相对波动率度量市场的波动性。■，其中■表示5分钟内某证券各笔交易的成交价格。■，其中■为5分钟内某证券的最高成交价格，■为5分钟内某证券的最低成交价格。对于每一只样本股票，我们得到每个交易日由48个日内收益波动率和日内相对波动率观测构成的时间序列。

我们发现在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票的相对买卖价差至少在5%置信水平下相比真实市场出现显著降低，而模拟市场的最优深度则至少在5%置信水平下显著大于真实市场，说明算法交易能够显著提升证券市场的流动性；另一方面，样本股票在日内的相对波动率和收益波动率均至少在10%置信水平下相比真实市场出现显著下降，表明算法交易对降低证券市场的波动性同样具有显著的作用。

研究结果表明算法交易对市值较小的股票的市场质量影响程度更大。对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大(市值最大的分组平均增幅为29.66%，而市值最小分组则为87.29%)。同时，算法交易对小市值股票的日内相对波动率和收益波动率的降低程度也更突出(市值最大的分组的相对波动率和收益波动率平均降幅分别为25.31%和18.25%，而市值最小的分组则分别为37.89%和30.28%)。说明算法交易对小市值股票的流动性和波动性有着更强的改善作用。

表2 算法交易对市场质量的影响总结

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总体而言，算法交易能够通过减小大额订单对市场的冲击降低证券市场的波动性，并且算法交易所生成的实时更新的限价订单流能够为市场带来更好的流动性，因此我们认为算法交易的发展对提高证券市场的质量起着积极的作用。

（三）算法交易对交易系统的影响

TABB(2008)的统计数据显示，美国市场算法交易从2000年开始发展，至2004年达到25%的使用率；欧洲市场算法交易从2004年开始快速发展，至2008年使用率达到22%，因此我们估计未来二至三年内我国算法交易的使用率不会大幅超过20%。本文在样本股票订单簿中前20%（按申报量）的大额买单和买单中，随机选取占当日买入（卖出）申报总量10%的订单交由算法交易主体执行，模拟市场上的算法交易市场参与度约为19%。

表3 算法交易对交易系统的影响总结

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我们发现在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，模拟市场中各样本股票订单数量相比真实市场的日内平均增幅的均值为23.91%，分布范围为14.89%至37.67%；而各样本股票日内增幅峰值的均值为97.33%，其分布范围为58.00%至152.85%。统计结果表明算法交易在1%置信水平下导致样本股票每分钟的订单数量显著增加。

算法交易给各样本股票带来的订单数量增幅在日内没有表现出显著的正相关性，我们使用按成交量加权的平均增幅估计算法交易对整个市场的影响，发现订单数量增幅的日内峰值为42.66%，因此算法交易带来的最大订单量增幅仍然远低于上海证券交易所目前300%以上的系统处理能力预留空间。

总体而言，算法交易的发展会导致订单规模的变小以及撤单比例的加大，从而使得交易系统需要处理的订单数量增加，但我们认为在算法交易发展的前中期，其造成的订单量增长幅度应当处于上交所现有的系统处理能力范围之内。

5. 研究启示与政策建议

(1) 研究表明相对目前国内机构投资者的高交易成本，算法交易确实能够有效减少大额订单的市场冲击，降低执行成本。动态适应市场环境的算法相比简单的VWAP算法有着更优的绩效表现，投资者应当根据自身需求选择合适的算法。目前国内许多经纪商已经开始引进、开发算法交易产品，投资者需要了解这些产品的绩效表现和关键特征，并根据自身的交易需求和成本预算选择合适的产品。我们希望算法产品供应商能够建立统一的绩效表现和工作原理描述标准，帮助交易者快速准确地做出选择。

(2) 我们的研究已经表明算法交易能够在一定程度上提升市场的质量，包括带来更好的流动性(与Hendershott et al., 2010一致)和更低的波动性(与Chaboud et al., 2009一致)，因此监管者和交易所应当支持算法交易的发展。交易所可以为算法交易提供专用的高速数据接口，并降低交易系统的数据延迟；监管者应当促进算法交易知识普及，支持券商对算法交易产品的研究和开发，为算法交易创造良好的发展环境。

(3) 课题组估计短期内算法交易带来的订单数量提升并不对上海证券交易所的交易系统构成威胁，但其仍应当加强IT软硬件的建设和系统容量管理。当实际市场上每分钟订单数量峰值超过系统处理能力的一定比例时，交易系统应当能够在较短的时间内增加到预先设定的处理能力(一般要求在实际峰值的2倍以上)。此外，交易所可以提供新的订单类型，例如“挂钩订单(pegged orders)”，使交易者发出订单能够根据市场最优报价连续调整申报价格，以此减少算法交易使用者向交易系统发出的订单数量。

(4) 加强并完善对算法交易的监管，有效应对算法交易的运用所产生的“微观市场操纵”(Micro-Manipulation)以及“交易异常”(Trading Aberration)等新问题。交易所需要开发完善的“订单后”和“交易后”模式识别分析工具，防止投资者使用算法交易操纵买卖价差和订单簿不平衡；此外，还可以对直接连接到交易所系统的算法交易用户建立报备机制，严格测试算法交易计算机程序，防止其影响系统安全或者正常交易。

项目（单位：BP）	均值	最大值	最小值	标准差	t值	P值
VWAP算法执行成本	8.380	22.164	-13.071	11.188	2.594	0.025
IS算法执行成本	-48.684	5.755	-99.194	35.467	-4.755	0.001
机构平均执行成本	23.056	77.601	-15.459	25.883	3.086	0.010
机构成本-VWAP成本	14.677	90.672	-22.989	32.983	1.541	0.152
机构成本-IS成本	71.741	176.795	11.763	46.375	5.359	0.000

项目（5分钟）	均值	最大值	最小值	标准差	t值	P值
相对买卖价差平均增幅	-21.98%	-19.72%	-25.23%	1.40%	-54.403	0.000
最优市场深度平均增幅	55.63%	89.12%	29.14%	22.94%	8.399	0.000
收益波动率平均增幅	-24.77%	-18.04%	-30.49%	4.77%	-17.979	0.000
相对波动率平均增幅	-32.22%	-25.13%	-38.12%	5.00%	-22.319	0.000

项目（分钟）	均值	最大值	最小值	标准差	t值	P值
订单数量平均增幅	23.91%	37.67%	14.89%	8.60%	9.628	0.000
订单数量最大增幅	97.33%	152.85%	58.00%	38.40%	8.781	0.000