⊙广发期货 焦敏娟 ○编辑 梁伟

  指数跟踪是指通过利用一揽子的股票组合复制某一指数，试图达到最优的追踪效果，获取与指数相近的收益，本文主要就跟踪误差最小化问题，对主流的选股方式进行比较，以期获得最优方法。

  大权重法与大市值法

  大权重法顾名思义就是选取指数中权重大的成分股进行指数跟踪，以期用对指数走势影响较大的成分股进行较好的跟踪；大市值法就是选取目标指数中流动市值最大的几十只成分股进行指数跟踪。这两种方法的优点是能构造出流动性相对较高的组合，并且在一定程度上降低了交易成本和冲击成本。

  行业大权重法与行业大市值法

  行业大权重法与行业大市值法同属于分层抽样法，选股步骤大致为：先按照行业标准将目标指数中的成分股划分为不同行业组别，然后以目标指数中各行业成分股的权重之和作为行业占比来计算所需各行业成分股的数量，这样可以保证选取的成分股覆盖大部分重要行业；最后根据计算出的各行业的成分股数量，以行业划分为基础选取权重最大的或市值最大的成分股。该种方法能够比较好的避免选股过分集中在少数行业而暴露出行业系统性风险，但是也会因为选出来的股票权重或市值过小而致使成本过高。

  数据选取及处理方法

  本文主要就期货市场现有的沪深300指数进行跟踪研究，所用到的股票交易数据取自天软的一分钟高频交易数据，包括沪深300指数以及其成分股，数据选取时间范围为2010年7月1日-2011年6月30日。本文选取80只股票进行计算，这一数量基本能够保持跟踪误差的稳定性。

  配股比率的计算方法：1、原始权重法：不对股票的权重进行优化处理，简单将股票原有权重按所占样本比例相应扩大，作为样本中个股的新权重。2、原始市值法：将股票的市值占所选样本总市值的比率作为该股票的权重，同样不进行权重的优化直接计算跟踪误差。3、权重优化法：利用跟踪误差最小化方程，计算样本期内各股票的优化权重，将其作为各股票的权重赋值在检验期内进行跟踪检验。4、保留行业比率的优化法：同样也是运用最小二乘法，只是在权重优化的过程中，保留样本股票所在各个行业的原始权重。

  数据处理：将一分钟高频数据按月进行划分，形成十二个月的分月数据，再分别求出沪深300指数以及成分股的收益率。在原始权重法和原始市值法下，令每个月为一个计算周期直接计算跟踪误差；其他方法则需要以两个月为一个计算周期，前一个月为样本期，后一月为跟踪检验期，用不同配股比率来计算与指数的跟踪误差。

  处理结果

  根据相关研究数据，当股票数量为80只时，各种跟踪方法五日和十日的平均跟踪误差情况可以得出结论：

  1、从五日与十日均线比较来看，虽然各方法的跟踪误差有所增加，但是基本上是保持稳定的。其中较为特别的是权重优化法（大权重法），该方法的跟踪时间越久，跟踪误差似乎有减少的趋势，值得进一步的分析。2、使用简单的原始权重或者市值来分配样本股的权重进行的跟踪效果并不是很好，尤其是通过大市值法选取的股票。3、跟踪效果最好的是权重优化法（大市值法），除此之外，权重优化法（行业大权重）、权重优化法（行业大市值）以及保留行业比率的优化法（行业大权重）跟踪效果都不错。