■小知识

  简单套利策略是利用期权的合理估值，卖出被高估的期权，同时买入被低估的期权。具体实现的方法是通过观测期权价值的隐含波动率来判断期权价格是否偏离理论价值，根据历史波动率的水平可以预估期权的合理价值，如果隐含波动率偏离了历史波动率水平，期权的价格可能被错估了，则市场可能存在套利的机会。

  期权价格是由标的证券价格、标的证券波动率、无风险收益率、到期时间、行权价格等因素决定。当已知期权的价格，及期权定价公式是中出波动率以外所有的因素时，其价格所对应的波动率就是隐含波动率。因此，定价公式中波除动率以外的因素都相同时，期权价格是否被错估，可以通过隐含波动率这个指标来判断。一般而言我们认为，隐含波动率大幅度高于股票匹配时期的历史波动率时，我们就认为期权合约的价格被高估，此时我们应该对应采取的操作是，卖出价格被高估的期权合约，同时买入价格较合理或者被低估的相同类型期权合约对冲卖出合约的风险。

  ■小例子

  小周上次已经学习备兑开仓等策略，操作几番后，感觉盈利与否还是依赖于判断股票走势的准确性，风险确实比直接买卖股票或者期权小，但收益还是没办法保证。于是这次小周来向钱老师请教一下有没有不需要判断股票走势的就可以获得收益办法。

  小周：钱老师，上次你教我的那些策略还是得需要判断股票价格走势准确才能赚钱，那有没有不用判断股票走势就能够赚钱的办法呢？

  钱老师：哈哈，懂得思考的投资者才是真正合格的投资者。这种投资策略是有的，但是这还要看市场是否出现套利的机会，出现了你能不能把握。我就先教你简单的套利策略吧，这个策略是可以不需要判断未来股票的走势构建组合来获得收益的。

  我之前教过你，期权合约的理论价值是通过标的证券价格、标的证券波动率、无风险收益率、到期时间、行权价格等因素决定。当已知期权的价格，及期权定价公司是中出波动率以外所有的因素时，其价格所对应的波动率就是隐含波动率。我们一般认为当期权价格对应的隐含波动率大幅度偏离股票的历史波动率时，说明期权的价格可能存在错估，价格偏离了期权的价值，这时候就存在套利的空间了。

  小周：如果市场真的出现上面的情况，我要怎么操作来赚钱呢？

  钱老师：这个需要你对期权的隐含波动率的把握了，比如你一直关注的某个期权合约隐含波动率大幅度超过计算理论价值的历史波动率，则认为这只期权的价格被高估，因此你应该在这个价格上卖出该期权。我们知道，单向卖出期权是要承受市场方向变动的风险的，这时我们应买入一份价格合理的或者价格被低估的期权合约来对冲风险。

  我们举一个例子吧，比如目前上汽集团的股价是14.4元/股，对于5月到期的期权合约，还剩40天到期，我们计算历史1个月股票价格年化波动率为38%。我们可以假设无风险利率为6%，则根据隐含波动率的定义和当前期权的市场价格，各认购期权合约价格对应的隐含波动率如下表所示。我们发现，各合约的隐含波动率均高于历史波动率水平，但行权价为11元的认购期权合约的价格偏离较为严重，所以我们可以选择卖出一份行权价为11元的认购期权合约，同时我们认为目前行权价为15元的认购期权合约价格较为合理（隐含波动率接近历史波动率），所以买入一份行权价为15元的认购期权合约。

  建此组合，我们的预期是行权价为11元的期权合约，隐含波动会回归到正常水平，假如市场按照我们的预期变化，持有一段时间后，历史波动率仍在38%左右，行权价为11元的合约隐含波动率变为45%，期权价格变为3.519；而行权价为15元的合约隐含波动率保持不变，则期权价格变为0.443，则组合收益为5000*（3.666-3.519+0.443-0.570）=100元。在持有组合两只期权的隐含波动率趋于一致时，可以发现我们的组合是盈利的。

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  小周：其实我们这个组合就是认为一个期权隐含波动率被高估，所以卖空波动率；而另一个合理或低估，我们就买入，我们的预期是两者的波动率会趋于一致，这样组合就是获利的。如果在持有期间，波动率并没有趋于一致，则持有到期会发生什么情况呢？

  钱老师：小周，我觉得你成长的很快，这个问题问的非常专业。如果到期股价跌到11元以下时，投资获得最大收益，两份期权都不会行权，每个单位可以获得（3.666-0.570）=3.096元，两份期权合约的组合获得的收益为3.096*5000=15480元；当到期日股价在10元与15元之间时，盈亏的平衡点为11+3.096=14.096元，即如果股价到期日高于14.096元，这个组合就会亏损；如果到期日的股价突破了15元，此时组合会出现最大损失，每个单位亏（15-11）-3.096=0.904，最终两份合约组成的组合亏损为0.904*5000=4502元，但亏损仅限于此。

  小周：我明白了，其实这也就是个相当于是个差价策略，采用的是认购期权长短头寸的组合嘛。只是通过隐含波动率去判断应该用哪个行权价的去做短头寸，哪个行权价的合约去做长头寸。不过我感觉买入一份认购期权合约对冲风险真的挺必要，万一股价上涨到15元以上，又没有认购期权合约对冲，这个亏损就很大了，感觉那就是一种投机，赌博了。

  钱老师：你分析得很对啊。不过实际操作中，一般只要卖出的期权合约对应隐含波动率基本恢复到正常水平时，投资者就可以选择平仓了解自己手中的头寸了，也不一定需要持有期权和合约到期。一般而言，对于选择了上边的组合，如果股票走势持续向上则，应该选择合适的实际平仓，避免损失扩大。如果股票价格持续走低，大有跌破10元/股的可能时，就应该持有合约到期。同样你可以卖出价格被高估的看跌期权合约，买入价格合理的看跌期权合约对冲风险，这个策略的盈亏情况可以参照差价组合策略来分析。当然最理想的情况就是权利金之间的差价大于两个同类型期权行权价之间的差值，此时就是真的“旱涝保收”，即严格意义上的套利了。

  （国信证券经济研究所金融工程组）