他将量化投资引入证券投资行业

——记用数学引领华尔街革命的投资大师爱德华·索普

⊙金元顺安基金 陈铭杰 ○编辑 张亦文

著名量化大师爱德华·索普的中文版自传即将面世。

由金元顺安基金公司陈铭杰先生等翻译的《战胜一切市场的人》，将由中信出版社出版。陈铭杰先生为复旦大学理学博士，曾于哈佛大学联合培养，现为金元顺安基金管理有限公司高级投资经理。

爱德华·索普博士（Edward Thorp），这位低调而谦虚的数学家，不仅是首位用数学知识横扫拉斯维加斯的赌神，而且是首位用量化投资战胜华尔街的成功投资人，更是彻底改变整个证券投资界格局的大师。他的过往充满了传奇。

从神童到学霸

索普出身贫寒，依靠天赋和努力获得了加州大学的入学邀请和奖学金，并提前取得了数学博士学位。

他生于美国经济大萧条期间的1932年，从小就对数字敏感，记忆力过人。索普5岁前便学会了四则运算，同年达到了10岁孩子的阅读水平。刚上学时索普差点连跳两级，后来还是因为父母担心不利于他心理成长而只跳了一级。因家庭贫困，他在课余时间需要勤工俭学，但对科学充满热情，不断查阅资料，购买实验用品并动手验证，12岁成为美国最年轻的业余无线电操作员之一。普通高中的他15岁时提前参加全南加州化学竞赛，与各大精英高中的高年级学生同场竞技，却因为买不起计算尺而屈居第四。由于化学竞赛每人只能参加一次，次年他选择物理竞赛重头来过，与顶尖高中生再次较量后斩获第一，并借此进入全球最好的公立学校——加州大学伯克利分校（也可选择加州理工学院，但因生活费用过高而作罢）。他还曾入围国家级西屋科学奖（Westinghouse Science Talent Search），受到时任总统哈里·杜鲁门（Harry Truman）的接见。

本科时，索普先从化学系转投物理系，后转校到了加州大学洛杉矶分校并顺利取得物理学的学士和硕士学位。在意外发现物理博士课题所需的数学知识足以获取数学博士学位后，索普经过一番纠结后转入数学系，师从系主任微积分大师安格斯·泰勒教授（Angus Taylor），并且提前通过了博士答辩。那年，他26岁。

学术生涯抢眼

作为数学家，索普曾供职于多所顶尖高校，还担任过数学系系主任一职，在概率论与数理统计、博弈论、泛函分析和金融数学方面共发表文献约40篇。

1958年，他在加州大学洛杉矶分校提前获得数学博士学位，受导师推荐在母校担任了一年讲师。次年，他申请到麻省理工学院的克拉伦斯·雷米尔·以利沙·穆尔（Clarence Lemuel Elisha Moore）讲师职位。

从事教职之余，索普完成了21点算牌策略，结识了克劳德·香农（Claude Shannon），积攒了职业赌客的技术资本。不过，他仍然选择跟随自己的学术兴趣，于1961年秋以副教授的终身教职受聘于新墨西哥州立大学，1965年作为数学系教授受聘于加州大学欧文分校并最终出任系主任。后因不愿涉足费神费力的管理工作，他在1977年转入管理学院，担任数学与金融教授直至1982年，研究方向逐渐从纯数学转变为应用数学研究。

谁曾想到，用业余时间研究赌博的他竟成了赌场老板的噩梦。

赌神只是副业

索普用自创的21点算牌策略横扫拉斯维加斯，电影《决胜21点》中的算牌团组织者罗萨教授就是他的影子。为预测连理查德·费曼（Richard Feynman）都觉得困难的轮盘赌，他和克劳德·香农合作建造了第一台可穿戴计算机。在追求最佳回报的探索中，他是首位将凯利公式拓展并实际应用于各类赌博投注的人。

击败轮盘赌的种子早在他的研究生时代就已埋下，而某次派对上偶遇理查德·费曼（1965年诺贝尔物理奖得主，著名理论物理学家，24岁即入选美国原子弹“曼哈顿计划”）认为轮盘赌无法预测，更是进一步激发了他的探索欲。趁着请香农为21点论文推荐，两位天才激发了用可穿戴计算机征服轮盘赌的灵感。他们通过拆分解析小球不同的运动状态来构建预测计算机的原型，并不断提高精度：先用小球在圆盘上的公转周期来预测其离开圆轨的位置，而后统计发现预测小球在倾斜部分运动不仅不受挡板干扰，反而能作为位置参考，最后阶段小球落入底部，在不同编号的小格间弹跳。实验结果非常理想，如果对预测结果及左右各两格同时下注能明显降低风险，且有43%的优势。

经过数月的调试后，他们在1961年6月把预测计算机定型为两部分：一人带着烟盒尺寸的计算机，用大脚趾对藏于鞋中的开关进行输入，经无线电把预测结果发射给另一人携带的接收器，并通过提示音下注。同年8月，他们将之实测于赌场，获得了预期中的成功。而这台预测计算机，也成为世界上可穿戴设备的始祖，收藏于麻省理工学院的博物馆里。此后索普还将类似策略拓展应用于财富轮、百家乐等，都取得了显著的战果。

在赌注大小方面，索普受约翰·凯利（John Kelly，曾与香农共事于贝尔实验室的物理学家）发表在1956年的文章《信息率的新诠释》（A New Interpretation of Information Rate）启发，把其中的凯利公式优化拓展为各类赌博和证券投资的下注原则，并在1969年将成果发表为《常见赌博的最佳策略》（Optimal Gambling Systems for Favorable Games），一举将原本默默无闻的凯利公式发扬光大，成为今天每位投资者的必修内容之一。

掌握了赌博精髓的索普又将目光投向了华尔街，不料竟开启了证券投资界的量化革命。

超越诺奖的宽客教父

将量化投资引入整个证券投资行业的索普，曾经获得过巴菲特赞赏和推荐；他发现了诺贝尔奖级的成果却不急于发表；他建立了首个市场中性的投资基金，运营近20年没有一年出现回撤，且年化收益率超过15%；他更是在上世纪90年代初就识破了麦道夫基金的庞氏骗局本质。

1965年，索普在自学经济、金融和市场理论时，脑海中闪现了对冲的概念。入职加州大学欧文分校后，他认识了经济学家希恩·卡索夫（Sheen Kassouf），而后者的博士论文就是有关权证和对冲理论。两人迅速擦出智慧的火花，在研究对冲理论的同时实盘投资，获得了和预测相等的回报率——高达25%。于是这两位在1966年末合著了量化投资的开山之作——《击败市场》（Beat the Market），详细解释投资策略，罗列实盘对冲结果并做了拓展，启发了大批量化投资后辈，其中就包括后来的债券天王比尔·格罗斯（Bill Gross）。1967年，索普受路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）在1900年的论文启发，发现了期权定价公式。不过他并未立即发表公式，而是迅速应用于对冲各类证券，赚取丰厚的收益。两年后，费舍尔·布莱克（Fischer Black）和迈伦·舒尔兹（Myron Scholes）受到《击败市场》启发，索普的定价公式被他们再发现并严格证明后发表，荣获了1997年诺贝尔经济学奖。虽然与诺贝尔奖失之交臂，但索普对此并没有后悔。风险管理大师纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）仍然将此定价公式称为巴舍利耶－索普公式。

天才总是能一眼看出别的天才。1968年索普认识了股神沃伦·巴菲特（Warren Buffett），简短交流后就获得了巴菲特的肯定和赞赏。当时巴菲特认为股市已经大大高估，他甚至推荐自己的投资人转投入市才几年的索普。而索普则早早看出了巴菲特旗下的伯克希尔哈撒韦公司（BRK）的增长潜力，靠着它赚了不少钱，还成功预测巴菲特将成为世界首富。

1969年，索普成立了首家中性对冲基金——普林斯顿——新港合伙公司（Princeton Newport Partners，PNP），标志着量化投资正式登陆华尔街。在近20年运营期间，他运用数学公式、经济模型和计算机来量化各类问题，专职从事中性对冲交易，成为第一代量化投资者。无论市场变化，其业绩表现始终保持稳定的高收益（有限合伙人年化收益率超过15%），甚至没有单一季度出现亏损。1973年和1974年标普指数大跌15.2%和27.1%，而PNP回报分别为6.5%和9%，丝毫不受市场波动的影响。

作为量化教父的索普深谙定价类公式大多基于正态分布，导致其极度低估罕见极端事件的影响。因此在实际投资中，他始终严格防范此类风险。1974年10月3日美股疯狂下跌48.2%。他并未惊慌，而是冷静地梳理出诱因是某金融产品的“下跌-卖出”正反馈，他立即在次日利用该正反馈导致的标普500期现差价设计对冲套利，并且考虑到交易规则（报升规则），将做空的量扩大了一倍（准确预判出做空成交量只有预期的一半），成功套利了100多万美元。

不过在1987年底，因某位合伙人与德崇证券、高盛集团的高层关系亲密而受到鲁道夫·朱利安尼（Rudolph Giuliani）的调查，严重影响了PNP的业务，索普便在1988年底彻底退出。短暂休整后，他在1994年又合伙创设了山脊合伙公司（Ridgeline Partners），8年多运营时间里，每年收益高达18%，最后因为市场上对冲基金资金的激增、统计套利程序的普及而收益逐渐下滑，索普便渐渐退出了投资圈。

离开PNP的数年里，索普偶然间识破了金融史上最大的欺诈案。1991年初，他受邀审查某公司的对冲基金投资时，立即就对其中伯纳德麦道夫投资公司（Bernard Madoff Investment）的投资产生了怀疑。如果按照所宣称的价差套利策略，回报率应该大致等于股市表现，但在委托人参与投资的两年间，每个月均获利1%以上，且该基金保持每月分红超过10年。而在应该亏损（股市下挫）和大赚（股市大幅上扬）的几个月里，投资策略变成了纯粹的买卖标普指数期货。索普在详细分析了账户的交易记录后发现，麦道夫宣称的交易有的无法在交易所查到记录，有的交易量超过了全市场总和。因此，他当时就判定这是庞氏骗局，让委托人撤出了投资。不过，麦道夫基金还是平稳运作了17年。直到2008年底，伯纳德·麦道夫才承认该基金在过去的40年间诈骗了投资者500亿美元。

精通业务只能成为专家，而优良的品行才能造就大师，索普正是一位正直、谦虚、乐于分享的人。在PNP时代，他就主动设立“高水位线条款”，即如果某年投资负收益，则将转结损失并在未来盈利报酬中扣除相应部分（不过他业绩太好，从未有机会实施）。在山脊合伙公司时，因对某段时间业绩不甚满意，索普便自愿削减这段时期的佣金，向合伙人退回了100多万美元。1990年，他作为冲基金城堡投资集团（Citadel Investment Group）的首位投资人，向弗兰克·梅耶（Frank Meyer）和奇才肯·格里芬（Ken Griffin）指点了PNP核心竞争力，还赠予了详述优质权证和可转债的独门资料。肯·格里芬不负所望，成为对冲基金界的“神奇小子”。在2015年，城堡投资集团管理规模超过200亿美元，有限合伙人的年化收益率高达20%。

大闹一场，悄然离去。这位睿智而低调的传奇大师正静静地享受着加州新港沙滩的阳光，留给世人太多的财富和思考。