金融工程研究团队

　　一、A股市场价值中枢的一种新测算方法：价值中枢线

　　上证指数历经数次牛熊更替，但每次更替变化程度均有较大不同。我们运用最小二乘法对上证指数日线进行回归，由于上证指数成立初期基数较小以及成交量很小等因素，我们剔除1990年至1992年的数据。我们认为模型的拟合程度较低，拟合线趋势对未来趋势的判断意义并不强。我们同样考察了上证指数一年、三年、五年的均线特征，与日线拟合结果类似，一年、三年均线的拟合效果均不够理想，而五年均线则较好地平滑了日指数波动。

　　五年均线较好地反映了市场中长期走势，其拟合线是对市场走势的直观显示。可以认为，股市从长远看将围绕此线波动，我们将这条拟合线定义为A股市场的价值中枢线。根据测算，历史上上证指数的实际点位与这条价值中枢线偏离幅度的平均值为31.25%，其中在2005年7月21日出现的最大负偏离为-38.80%。

　　二、价值中枢线的一种可能解释

　　之所以五年均线拟合的效果较好，首先考虑我国股市牛熊周期。我们分析了上证指数的周期划分，其中2007年10月至今的形态我们无法确定是否将延续或将结束，所以我们将这段周期记为“3.5年+”。发现我国股市牛熊周期平均接近五年，而五年均线很好地平滑了市场的剧烈波动，更好地显现出市场趋势。另外我国政府对国民经济的规划通常以五年计、中央和地方政府领导均是五年换届。这些因素给在五年均线基础上的价值中枢的挖掘提供了依据。

　　由于股市在一定程度上是宏观经济发展的反映，我们观察价值中枢线与GDP的关系，看能否为价值中枢线找到一种可能的解释。我们首先来考察上证指数的年化对数收益率，计算结果为8%。同时我们对代表宏观经济运行状况的GDP数据的年对数收益率也进行测算，计算得到GDP的年对数增长率为10.94%。GDP的年对数增长率与上证指数的年对数收益率8%相比，存在一定差异，这里差异的来源之一是由于上市公司分红对上证指数造成影响。我们对上证指数年化分红比率进行了估算，约为1.26%。另外上证指数编制上的历史变动也带来了一定的影响，考虑到这些因素，上证指数的年对数收益率与GDP的年对数增长率较为接近。这从一个侧面表明了宏观经济发展状况可在一定程度上为股市长期趋势提供一种可能的解释。

　　三、价值中枢线的运用

　　五年均线较好地平滑了日线的剧烈波动，也较好地反映了市场指数波动周期的大趋势。而五年均线则围绕着价值中枢线小范围地上下波动，这种波动有如下规律：首先，五年均线在价值中枢线上方运行往往是市场往下向价值中枢调整的过程，在下方运行则主要是市场上涨的过程。对历史数据的统计表明，五年均线偏离价值中枢线的最大最小幅度分别为14.8%和-19%。

　　其次，五年均线与价值中枢线的交点通常对应上证指数的反转点，分别为2000年9月，2005年5月和2007年12月。当五年均线上穿价值中枢线时（如2000年9月和2007年12月），表明指数中长期有向下回归价值中枢线的压力，此时可考虑减少股票类资产配置，增加债券资产的配置；当五年均线下穿价值中枢线时（如2005年5月），表明指数中长期有向上回归价值中枢线的需求，此时则考虑增加股票类资产的战略性配置。

　　根据11月28日计算的价值中枢线点位为2011.04点，五年均线正处于价值中枢线的上方，按照前面的统计规律，五年均线将会向下回归到价值中枢线。如果这个回归过程再持续一年的话，那么届时价值中枢线将约为2112点，按照历史上日线平均偏离价值中枢线31.25%计算，指数应当位于1452点之上的位置；如果回归持续两年，那么届时价值中枢线将约为2213点，指数应当位于1521点之上的位置；若按照2005年极限往下偏离幅度计算，其极限点位的参考范围应该在1300-1400点之间，而实际位置将由偏离幅度决定。

　　需要特别强调的是，价值中枢线代表的是市场长期价值中枢，并不是对市场实际点位的预测，仅供投资者在寻找市场合理价值时参考。