股指期货的推出，使得投资者利用股指期货对现货资产进行套期保值、对冲的系统性风险成为可能。当现货资产和股指期货之间存在稳定的价格关系时，Beta对冲才能有效地对冲系统性风险；当现货资产和股指期货之间的价格关系不稳定时，Beta对冲不能有效的规避系统性风险。

  一般地，Beta是不稳定的，其波动程度对套期保值策略的设计非常重要，因此需要对现货资产Beta的稳定性进行事前研究。以决定采取静态Beta对冲策略或者动态Beta对冲策略。

  CAPM(资本资产定价模型)是金融经济学中的一个具有重要意义的模型，其在资产定价等方面发挥了广泛的应用，但是对其的争论也比较多。

  Fama(1992)和Black(1976)等学者都对CAPM的理论缺陷进行了阐述，认为CAPM的Beta系数具有时变特征。布鲁姆(1975)研究发现所有的Beta有向1回归的趋势。曹世勇(2002)对CAPM实证检验的困难性进行了描述。靳云汇(2001)指出CAPM不适合中国股票市场，收益率和Beta之间的关系也不是线性的。应建军(1999)探讨了时变CAPM下理论模型。闫冀楠、张维(1998)利用MLPOM方法对时变Beta进行了研究。

  本文将利用CUSUMSQ（累积平方和）统计量来检验Beta稳定性。采用递归最小二乘法，通过递归误差系列构建CUSUMSQ，其均值范围为【0，1】，过大偏离均值水平就表明参数估计的不稳定。

  递归最小二乘法的基本原理是，方程使用样本数据大子区间进行重复估计。如果在向量B中有K个系数要估计，那么前K个观测值就被用于形成对B的第一次估计。这一估计重复进行，直到T个样本点都被使用，产生对B向量的T-K+１个估计值。在每一步中，Ｂ的最后一个估计值可以用来预测因变量的下一个值。这一预测过程的一步超前预测误差，被定义为递归误差。如果模型有效，递归残差将独立服从零均值和常数方差的正态分布。

  例子，我们构建一个７只股票的资产组合，对其核沪深３００指数进行ＣＵＳＵＭＳＱ计算，结果如图１所示。

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  图１：７只股票组合的CUSUMSQ

  其中，横轴是时间，纵轴是ＣＵＳＵＭＳＱ。

  由图１可知，在５％的显著性水平下，CUSUMSQ超出了平行的置信带 ，表示此股票组合的Ｂｅｔａ是不稳定的。

  Beta值是否稳定是个相对概念，当Beta值的变动超过一定的阀值就要对期货头寸进行调整，从而使得现货资产的系统风险得到更好地对冲。

  ■银河期货有限公司 李忠谦

  （CIS）