□ 银河期货研究员 陈杨龙 （F0247249）

  1、理论价格

  从期货定价角度看，股指期货跨期价差应该是两合约存续期之间的资金成本，但考虑到这种资金成本并不构成制度性地对跨期价格约束，所以仅作为参考。根据沪深300指数价格、利率水平、不同合约期限差可以计算出不同合约间价差的理论价格。

  由于只有次月减当月和季二减季一的存续期是固定的，分别是一个月和三个月，其对应的资金成本也就是理论价差是11.95和38.08，实际均值为25.50和48.75。显然实际值都比理论值高出10个点左右，这否定了通过理论价格分析来预测价差走势，进而进行跨期套利。

  2、费用

  跨期套利的费用仅有各两次开平仓两份合约，按单边费率万分之零点六算，如果期货价格3200和3350，则手续费为3200*2*0.6/10000+3350*2*0.6/10000=0.786，相对于日内跨期价差波动，的确很低。

  3、统计套利

  上面已经分析了不同月份上的价差并不存在一直不变的均值，因此采用一般的求出固定均值和标准差确定一定置信度的上下界的方法并不准确，这就需要不懂变动均值和标准差以反映最新的市场特点。在如下分析中，参数为：价格为当月和次月价格，基本周期为5分钟，均值和标准差周期为2天=108个5分钟。

  1）价差波动并非标准正态分布

  如果数据时正态分布，则均值正负三个标准差应该覆盖99%的数据；采用滚动均值标准差回溯，发现并非如此：

  表5：价差的正态检验

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  从图中看到，基本所有的交割周期内，次月与当月价差的在三个标准差外的比例都大于1%，而且在第1、6、7、8次交割周期内，其比例更加突出。

  2）套利机会跟踪

  即使价差波动数据不服从正态分布，但价差出现在三个标准差也的确是异值，应该引起重视。如果放松条件，认为“价差高于三个标准差的上界做空，低于三个标准差的下界做多”也是可以获得认可的。这可以作为跨期套利的进场点，出场点就相对难了，更多地需要因时而异的主观决策：第一种方案是价差进入正常区间平仓，等待第二次交易机会；第二种方案是等待价差突破对立的界限平仓，再反向开仓。

  由于本文采用滚动均值和标准差的方式进行计算价差波动上下界，因此可能存在“最新的上界比以往的下界低，最新的下界比以往的上界高”这种现象，这显然不利于实际交易；所以如下结论是建立在第一种方案之上：

  1、跨期套利同投机一样，存在开仓后出现浮亏的现象；

  2、绝间内，最长连续偏离周期为12，对应时间为1小时；（持续偏离标准差范围并不意味着一定浮亏）；

  3、尽管区间不断变化，但大部分价差回到新置信区间时，都是实现盈利的；单次交割周期中回归后亏损比例最高位为：33%，均值为11.23%，即10次交易中有一次亏损。

  4、根据回溯，采用第一种方案进行跨期交易，结果显示平均每个交割周期存在跨期交易机会10-20次不等，扣除手续费的利润点数从-21至28不等，平均每个交割周期利润为10点。如果考虑到“临近交割不适合卖出价差（最大两次亏损都发生在临近交割的最后一次交易）”这一规律，平均利润可以提高至12点。

  5、以每个交割周期盈利12点，全年无杠杆利润率为5%；由于跨期套利对冲了系统风险，因此杠杆可以防高，以4倍为例，年化收益为20%。（CIS）