——市场博弈的不对称之九

  上期那两道阿莱依悖论题中的C和D，大多数人会选择D。虽说赢的概率少了1%，但标的物多了150万；而在A和B之间，大多数人选择了A。表现出同样偏好的，有许多训练有素的经济和管理学者，包括一流的统计学家和决策优化的顶尖学者塞维奇（J. Savage）。

  这两道题，是法国经济学家阿莱依（1988年诺贝尔经济奖得主）精心设计，就是要冲着塞维奇以及他的导师M·弗里德曼等人去的。1952年，在巴黎举行的一次经济学盛会上，阿莱依试图证明，当今的决策理论体系有着很大缺陷，其前提假设不但不符合现实观察到的人的决策行为，而且在逻辑上也不能自洽（inconsistent）。萨缪尔森、弗里德曼、阿罗，塞维奇都参加了那次盛会，阿莱依提出了上述两个问题，要塞维奇选择。果然，塞维奇掉进了阿莱依设下的陷阱，犯的错与普通人没什么两样，他既选了A又选了D。

  选择A的理由看似很自然，虽然选择B更划算。正如主流风险理论的假定，人通常被认为倾向于避险， “两鸟在林不若一鸟在手”。但问题是，既然选了A，那作为逻辑上的必然结果，他一定会选C；同理，选择D的人要选B逻辑上才站得住脚，否则就是“自相矛盾”，或者说他的风险偏好犹疑不定。这等于在说，A > B, 但A + k < B + k; 或者D > C, 但 D - m < C - m! (k, m>0) 阿莱依这招可够阴狠的，直刺市场价格理论的心脏！

  要命的是，落入圈套的塞维奇是鼎鼎大名的统计学家，许多风险决策理论模型的开拓者。塞维奇不但师从数学大师和计算机理论的开山祖V·诺依曼，而且是弗里德曼的关门弟子，他在中国的信徒也很多。按理说他是不容易上当的，但阿莱依的“局”设计得如此精妙，除了塞维奇还有许多有名的学者都落入圈套。绝的是，直到解出正确答案，人们还是感到不可思议，故而几十年来它一直被称作“阿莱依悖论”。笔者读博士课程时曾对这个悖论再三推敲，仍是“隔雾看花”，不解其真意。直到上世纪九十年代以来认知心理学实验，大脑神经科学造影，以及进化心理学和金融行为学的一系列突破，阿莱依问题之所以产生悖论的原因才渐渐清晰起来。其中卡尼曼和他的同事特维斯基（A. Tversky）有至关重要的贡献。

  为了更容易理解“阿莱依悖论”的含义，笔者用一种游戏来形象地解说。在你面前有个盒子，盛了100个塑料小球，1个黑色，10个黄色，89个白色，充分搅匀后让你伸手到里面去摸一个球。这样，“阿莱依悖论”的四个选择就可以形象地表述成：

  A. 不管摸到的球是黑是白还是黄，你都赢100万；B. 若摸到黑色球你得0元，若白色可得100万，若黄色可得250万。C. 若摸到是黑色或黄色球，你赢100万，若白色得0元；D. 摸到黄色球，赢250万，若黑色或白色得0元。

  大多数人在A和B里选择A，但在C和D里却去选择D，现在你明白他们在逻辑上是自相矛盾的道理了吧？想一想。要是还不太清楚，请在下面的情况下做一选择。

  E. 若摸到黄色球，你赢100万，若黑色也得100万，若白色你将得到X元；

  F. 若摸到黄色球，你赢得250万，若黑色得0元，若白色得到X元。

  其实，假如X = 100万，E和F之间的选择就是A和B之间的抉择，你选择了A；E和F之间的选择其实又是C和D之间的抉择，假如X = 0元，而你却选择了D！这不等于在说， E + 0 < F + 0 (相当于D优于C)，却变为 E + 100万 > F + 100万(相当于A优于B) 。这不明摆着有错吗？这与我们初中就知道的不等式运算，是相违背的。

  于是又回到了上次本栏讲的问题，和财富的效用常是非线性是同样道理，偏好也不能光用钱来衡量，而是高度依赖于情景。笔者曾以SARS例子来解释，人们的偏好是可以用不同语句来操纵改变的。但在数理分析时产生的困惑，在日常生活里却司空见惯。人们常说，苹果橘子，各有喜好。但当某人说他更喜欢橘子时，该如何理解他的意思？是指一个橘子比一个苹果要好，还是10个橘子也强过10个苹果呢？半个对半个又怎样？在生活里，甲优于乙，但甲+丙却劣于乙+丙的情况，太稀疏平常了。举例来说，主人问客人喜欢汉堡还是比萨饼，有客人挑了汉堡；但当主人只给了每位客人热汤（而没有冰镇可乐）时，要了汉堡的客人后悔起来，他宁愿要比萨饼。（比萨饼+热汤 >汉堡+热汤，但是并不妨碍比萨饼 < 汉堡。）

  人们的这类日常行为，给经济分析带来了难题，因为不能确保在比较我们有兴趣的变量时其他因素不变的假设总能有效。也就是说，如果不能保证代数处理时“相消性”总能成立的话，模型结果和分析结论难免会沦为“悖论”。下回将运用卡尼曼团队的研究成果来继续解释。

  （作者系美国加州州立大学（长堤）商学院教授，美国华裔教授学会（南加州）秘书长）