时间流逝下的希腊字母

在影片《星际穿越》的结尾，我们可以直观地看到在四维空间里，三维物体随时间流逝所呈现的惊人变化。同样，在期权世界里，时间是有弹性的，希腊字母也会随着时间流逝而发生变化。

希腊字母经常被用于期权头寸的风险管理，本文挑选了其中最常用的Delta和Gamma为投资者进行重点介绍。在希腊字母中，Delta衡量的是期权价格随标的资产价格变化而变化的比率；Gamma衡量的是标的资产价格的变化造成期权Delta值变化的速率。

在实际交易中，期权投资者还应当关注希腊字母随时间和空间（标的和行权价的关系）的变化。通过分析期权希腊字母的变化，投资者能更深刻地理解期权的特性，从而更好地对其头寸进行动态调整。本文将着重介绍时间流逝对期权希腊字母的影响。

一、“失血”的虚值期权Delta

期权的Delta值在不同日期下是不同的，例如今天的Delta值与昨天Delta值不同，两者之间的差异即为时间流逝下的Delta值变化。期权组合的Delta值变化将直接影响对冲头寸的规模大小。

时间对于虚值期权和实值期权的影响也不同，一般来说，在其他要素不变的情况下，时间会把所有虚值期权推向更加虚值的状态，从而减少他们的Delta值；时间也会把实值期权推向更加实值的状态，因而增大他们的Delta值。因此，持有不同行权价期权合约的投资者对时间变化有着不同感受。假设在2017年7月27日卖出10000元人民币的50ETF购9月2700合约，共计145349张，对应Delta值为-71657；买入8303元人民币的50ETF购9月2800合约，共计242084张，对应Delta值为71657。在交易开始时，两笔头寸的Delta值合计为零，总头寸是中性的，两个头寸的Delta互相抵消。

在经历了19个交易日之后，8月22日，平值期权50ETF购9月2700合约的Delta值未发生任何变动，保持在-71657的状态，而虚值期权50ETF购9月2800合约的Delta值由71657迅速变为41154，失血明显。整体持仓的Delta值由0也变为-30503。时间的流逝导致虚值期权的Delta迅速衰减，投资者需要对整体持仓进行动态对冲。

值得注意的是，期权合约在到期日当天， Delta会呈现二元分布的形态：即Delta值为1或0。到期日对期权Delta进行对冲交易较为复杂，所以建议利用期权做保险的投资者提前对期权头寸进行展期操作。

二、“失血”的虚值期权Gamma

时间流逝同样影响Gamma，随着到期日临近，期权的Gamma值会增加。特别是，平值期权的Gamma值在到期日当天达到最大值，而虚值期权会随着到期日临近而损失Gamma。

对于表1中的案例来说，在7月27日至8月22日期间，平值期权50ETF购9月2700合约的Gamma值由317733变为635029，增幅为99.86%；而轻度虚值期权50ETF购9月2800合约的Gamma值由初始的446162变为590202，增幅为32.28%。由于虚值程度不同，总持仓的Gamma值由128429变为-44827。因此期权投资者需要注意时间流逝对期权持仓中的Gamma值带来的影响。

通过表2我们可以看到，深度虚值期权50ETF沽8月2400合约的Gamma由7月27日的0.2960到8月22日的0.0010，随着到期日临近，虚值期权的Gamma值逐渐趋近于0。

三、理性看待时间流逝下的希腊字母

对于期权投资者来说，需要了解时间除了对期权价格本身有影响之外，还对期权的希腊字母值有所影响。通过分析虚值期权希腊字母的失血效应将有助于对其风险敞口进行更有效的动态对冲，更好地利用期权辅助投资。

表1：时间对Delta和Gamma值的影响

表2：50ETF沽8月2400合约随到期日临近Gamma值的变化