寻找引导资源有效配置的价格——读保罗·米尔格罗姆《价格的发现：复杂约束市场中的拍卖设计》
| ||
| ||
|
⊙潘启雯
每天，都有庞大数额的价值通过拍卖在买家和卖家之间分配。在过去，大部分人往往将拍卖简单地理解为是一种“价高者得”的交易方式，而2020年的诺贝尔经济学奖，则向普罗大众揭示了其背后复杂而庞大的“隐秘世界”。
10月12日，瑞典皇家科学院宣布，将2020年诺贝尔经济学奖授予保罗·米尔格罗姆和罗伯特·威尔逊，以表彰他们“对拍卖理论的改进和拍卖新形式的发明”。巧合的是，这两位经济学家都来自斯坦福大学，而威尔逊正好是米尔格罗姆的博士生导师。继2019年诺贝尔经济学奖出现“夫妻档”之后，2020年又上演了“师徒档”。
米尔格罗姆和威尔逊的研究范围很广，曾和另外两位经济学家一起在博弈理论、机制设计等领域进行很多研究，因此经常被经济学界戏称为“KMRW四人组”。这次诺贝尔经济学奖奖励他们在拍卖理论方面的学术成就，其实是对其成就的部分认可。《价格的发现：复杂约束市场中的拍卖设计》是米尔格罗姆的新作。该书将拍卖理论与实践相结合，无疑为经济学家或普罗大众解决日益复杂的资源配置问题，提供了重要的视角和新工具，并令全球的卖家、买家与纳税人从中受益。
回望米尔格罗姆之前的拍卖和拍卖理论
拍卖的历史颇为久远，人类自从有了剩余产品之后，就有了拍卖。真正意义的商品拍卖是从古罗马时代开始的。在长期的掠夺战争中，罗马商人和士兵找到了一条共同发财的道路。即每当战争发生，大批商人就随军出发，一旦罗马获胜，士兵便在战场上就地拍卖掠夺到的多余战利品。
在本书中，米尔格罗姆提到，一些拍卖事件甚至还影响到了整个历史的进程。公元193年，罗马皇帝佩尔提纳克斯因为想整肃军纪而被自己的禁卫军杀害。随后，控制了局面的禁卫军在军营中对帝位进行了拍卖。在这场拍卖中胜出的是狄第乌斯·尤利安努斯，他以向每位禁卫军士兵支付25000赛斯特提（罗马货币单位，100个赛斯特提相当于1个阿币，1个阿币的价值相当于7.9克黄金）的代价，赢得了禁卫军对自己的支持，登上了皇帝的宝座。但好景不长，两个月后，叛乱的军队冲进罗马城，这位靠竞拍获得帝位的政客，最终落得身首异处的下场。
虽然拍卖的实践已经延续了数千年之久，但是真正用经济学理论来对拍卖进行研究，却是20世纪60年代的事情。1961年，哥伦比亚大学教授威廉·维克里在一篇经典的论文中，讨论了在单物品拍卖中应用最为广泛的四种拍卖形式。其一，英式拍卖。竞标人由低到高竞价，价高者得。其二，荷兰式拍卖。拍品由高到低叫价，直到有竞拍者表示接受为止。其三，一阶密封价格拍卖。竞标人分别在信封中写下自己的报价，报价最高者得，并且支付其所报价格。其四，二阶密封价格拍卖。竞标人分别在信封中写下自己的报价，报价最高者得，但只支付报价第二高者所报的价格。
维克里对拍卖的几种形式进行考察之后，提出了一个重要的发现：收益等价定理。简单地说就是，无论采取四种拍卖方式中的哪一种，其期望收益本质上是相同的。维克里后来因此斩获1996年度诺贝尔经济学奖，却不幸在颁奖前突然去世了。代替维克里教授去领奖的，正是米尔格罗姆教授。
在维克里之后，大批学者开始对拍卖理论加以关注。其中尤其值得一提的是2007年的诺贝尔经济学奖得主罗杰·迈尔森。他利用新发展起来的机制设计理论对于拍卖理论重新进行了研究，在此基础上完善和发展了维克里的理论。迈尔森通过严谨的数学公式推导得出的结论是，在满足竞拍人对物品的评价是独立的、竞拍人只关心自身的期望收益等一系列的前提假设下，所有可能的拍卖机制都会给拍卖者带来相同的期望收益。显然，这一结论超越了维克里等学者之前的研究成果，而能够用于研究所有可能的拍卖，这使拍卖理论大大向前推进了一步。
然而，迈尔森的结论虽然在理论上十分优美，但是其赖以成立的条件却是相当严苛，以至于在现实中几乎不可能存在。而在这些条件有一个不满足的前提下，迈尔森的“收益等价定理”就不再正确了。从这个意义上讲，迈尔森的结论不是为拍卖理论画上了句号，而是为它提供了一块基石和一个新的出发点。此后关于拍卖理论的研究，大都是在迈尔森研究工作的基础上展开。
用“关联评价”解释了“赢者的诅咒”
早年在斯坦福大学攻读经济学博士学位时，米尔格罗姆就师从威尔逊，并且得到了老师的真传。从1970年代起，威尔逊就致力于拍卖理论的研究，坐了十余年的冷板凳后，终于结出了累累硕果。其中，《非线性定价》一书集中展示了威尔逊在拍卖理论以及拍卖机制设计与应用方面的经典成果。威尔逊不仅从此成为电信、交通和能源等领域拍卖与竞标机制设计的权威学者，而且当选为美国科学院院士。名师出高徒，在威尔逊的指导下，米尔格罗姆完成了博士论文的写作与答辩，并从此与拍卖结下不解之缘。
米尔格罗姆认为，迈尔森“收益等价定理”的成立依赖于众多的假设，其中最为关键的一点就是所有竞拍人对于拍品的评价都是独立给出的，和他人无关。但是在现实中，这一假设显然是不合理的，竞拍人对于拍品的评价不仅仅取决于他自身，而且和其他竞拍人的评价有着重大的关系。
例如，在艺术品的拍卖中，竞拍人在出价时不仅会考虑到自己对于艺术品的喜爱程度，也会考虑如果将这件艺术品转卖可能获得的收益，而后者显然是受到所有其他竞拍人对于拍品评价的影响。竞拍人在考虑到自己的竞争对手的行为后，对物品给出的评价被称为“关联评价”。当存在“关联评价”时，迈尔森的理论就不再适用，而拍卖者就可能通过交易机制的设计来提高自身的期望收益。率先对存在“关联评价”的拍卖机制进行研究的，就是米尔格罗姆。
在1982年和韦伯合写的一篇论文中，米尔格罗姆构建了一个存在“关联评价”时处理信息、价格和拍卖者收益的分析框架。他们根据对拍卖实践的观察提出投标者的估价可能是关联的，一个竞拍人对拍品的较高评价也容易提高其他参与人的评价。于是，拍卖可以理解为一个显示博弈（revelation game），任何买者的报价不仅会显示出他自己关于物品评价的信息，还会部分地揭露出其他买者的私人信息。这样，竞拍人利益的多少主要取决于其信息私人性的程度。一旦拍卖中有信息被揭露出来，竞拍人就能猜测到彼此可能的出价，为赢得拍卖，他们就必须报出更高的价格。
因此，对拍卖者而言，能为他带来最高期望收益的拍卖必定是那些能最有效地削弱竞拍人独立性判断的拍卖。在拍卖理论的文献中，米尔格罗姆的这一发现被称为“联系原理”。
具体来说，在英式拍卖中，竞拍人私人信息暴露得最为充分，而且剩下的竞拍人掌握的信息比拍卖开始时更多，他们不太可能以低于自己的估价出价，因而能产生较高的拍卖收益；二阶密封价格拍卖中，拍卖价格仅仅被联系到对拍品估价第二高的竞拍人上，因此其产生的收益就较低；而在荷兰式拍卖和一阶密封价格拍卖中，竞拍者出价的关联度较低，因此带来期望收益最小。米尔格罗姆最终得出了不同拍卖机制的期望收益排序：英式拍卖≥二阶价格密封拍卖≥一阶价格密封拍卖=荷兰式拍卖，由此也很好地解释了为何在现实中，英式拍卖流行的原因。
值得一提的是，米尔格罗姆教授对“关联评价”的研究，论证了“赢者的诅咒”存在的可能性。在拍卖实践中，往往会出现竞拍人赢得拍卖后，又觉得不值的现象。
例如，那位靠拍卖获取帝位的尤利安努斯，在其竞争对手报价10000赛斯特提时，十分豪气地将报价提高到了25000赛斯特提。而在发现竞争者不再跟价时，他才发现自己报价太高了，而此时在禁卫军的欢呼中，后悔已晚，这就是他在胜利的同时得到的“诅咒”。显然，在传统假设中，所有竞拍人都对拍品独立评价的理论无法解释“赢者的诅咒”存在的可能性，而在引入“关联评价”后，一切就变得容易理解了，在战胜其他竞拍人获得拍品的同时，胜利的竞拍人也获得了关于其他竞拍人评价的私人信息，而这又使他开始降低了对自己刚刚获得的战利品的评价。
创设“同时向上叫价拍卖”机制
理论需要实践的检验，更需要不断创新。米尔格罗姆与威尔逊不仅致力于基础拍卖理论研究，还为拍卖机制适应更为复杂的场景设计了更好的新拍卖方式。在书中，米尔格罗姆提出“同时向上叫价拍卖”的机制，无疑是他从理论到实践创新的一次伟大的胜利。
早在1993年，美国前总统克林顿签署法令，授权联邦电信委员会(FCC)对频谱许可证进行拍卖，并要求在一年之内举行第一次公开拍卖会。总统签署的这一法令着实让FCC的相关人员费尽心思。拍卖，远不是人们通常想象的那样简单：一群人举牌，最后价高者得。在具体操作中，不同的拍卖设计将会极大影响拍品最后的归属和成交价格。究竟采取怎样的拍卖机制，才能让频谱许可证落入最能合理使用它的人手中，同时又能得到一个较为合理的成交价格呢？
此时，因“关联评价”和“联系原理”的提出，米尔格罗姆教授已跻身最优秀的拍卖理论家行列。因此，在FCC考虑频谱许可证拍卖机制的设计问题时，他自然成为了最为倚重的专家之一。但这次，米尔格罗姆教授面对的问题又有很大不同。无线电频谱许可证市场的特点是，每个潜在的买者对许可证的需求不同，并且由于存在获得的其他许可证的机会，买者对许可证价值的判断是不确定的。
例如，对于一个已经拥有全美3/4地区频谱许可证的竞拍人，其赢得剩余地区频谱许可证的冲动就会大于那些没有任何许可证的竞拍人。除此之外，不同的许可证之间还可能存在着很强的替代关系，对于一些竞拍人而言，或许拥有东部的许可证和拥有西部的许可证是没有差别的。在这种状况下，传统的拍卖机制就可能出现无效率。在不同的许可证之间存在替代关系时，如果依次对于不同的许可证进行拍卖，那么不论通过何种方式拍卖，当对第一件物品进行竞价时，竞拍人必然会考虑是购买当前的物品还是购买后面的物品，以及后面出售物品的价格又将是多少等等。错误的估计将导致出价相对较低的竞拍人赢得第一件物品，而此后这个初始的错误将会一直发挥作用，从而大大影响整个拍卖的效果。
因此，理想的拍卖应该让竞拍人可以观察到所有物品的投标情况，并能向任意一个或多个物品投标，从而让竞拍人在可替代的物品之间随意选择。这不仅消除了竞拍人对物品价格的猜测，而且也使那些可完全替代的物品最终具有统一的成交价格。
根据这一原则，米尔格罗姆和几位同事设计了一种被称为“同时向上叫价拍卖”的机制。在每轮拍卖中，竞拍人为自己想要购买的一个或多个频谱许可证分别报价，报价是不公开的。每轮报价结束时，只公布每个许可证的最高报价，并基于此确定下轮拍卖中每个许可证的起始价。
下一轮拍卖开始后，上轮拍卖的最高报价仍然保留着，直到被新的最高报价所更替。如果没有新的更高的报价出现，拍卖结束。这种新的拍卖机制非常适合于拍品是相互替代的。在拍卖过程中，随着价格的上升，对某个频谱许可证的出价已被别人超过的买家，可能转向对其他一些当前价格较低的许可证进行投标，这时将发生互替许可证之间的有效套利。替代作用越显著，这些许可证的拍卖价格就越接近。这些，都是传统的拍卖机制不能实现的。
最后，经过了整整5天、共47轮的拍卖后，5张频谱许可证终于以合理的价格各归所属。后来，这场成功的拍卖被《纽约时报》称为“历史上最大的拍卖”。米尔格罗姆设计的这种新型拍卖机制很好地为FCC完成了既定的目标，也为拍卖理论在实践中的应用提供了经典范例。
恰当的机制设计能使利益互动更趋优态
米尔格罗姆的“市场设计”研究却不仅仅着眼于实用拍卖程序的设计，它还着意于改写经济学对市场价格机制的理解。从该研究中不难看出，米尔格罗姆的“市场设计”思想有一定“建构主义”倾向。他研究和设想的拍卖机制都是涉及众多参与者的大型拍卖，它们需要依托现代计算技术和最优化理论来设计和组织整个交易活动。那么，他这样一位当代美国主流经济学家为什么会觉得有必要用人为设计的拍卖机制替代原生市场的自发配置机制呢？
米尔格罗姆给岀的解释是现实经济中的复杂性，复杂性导致“无组织市场”难以确保市场出清和资源有效配置。在解释这一问题时，他首先提到两个广为人知的因素——负外部性和不完全竞争。但他还指出，除此之外还有两个重要但教科书中很少涉及的因素。
第一个因素是同质产品假设。流行的教科书中通常假设，同一个产品或服务类别中，单位产品或服务都是同质的，从而厂商或消费者并不在乎自己接受或供给的是哪个单位，市场出清涉及的只是供求数量上的均衡。但实际上，在现实世界中，产品和服务可以因时间、地点等方面的不同而产生很多细微差异。有时，这样的差异甚至可以对供求双方能否实现匹配产生重大影响。
例如，要是两趟列车想在同一时间驶进同一段铁轨，单凭市场价格的自发调节就可能导致灾难性后果。这时，“亚当·斯密关于价格调节终将起作用从而对资源的需求不会持续过度的说法，对那两趟列车上的乘客来讲是拙劣的慰藉！在即使暂时性供求失衡都不可承受的时候，光有价格机制是绝对不够的，还需有某种别的调控手段确保不失衡”。“如果我们想要飞机在飞入机场时不坠毁，那么有一个空中交通管制者，由他跟踪各个航班并引导飞行员，肯定要比仅在空域可能拥堵的时段里设定高价更好！”
第二个重要但未受到足够重视的市场失灵原因是，竞争性均衡模型依赖的假设并无必然保障。因这类假设意味着所有物品的制造和使用不仅可以按整体单位进行，也可以按零散单位进行，从而可以在不损失效率的情况下扩大或缩小生产规模。但实际上，有些物品，如糖、小麦和油漆，可以按其零散单位消费，但像房屋那样的物品只能按整体数量消费；有些制造业，如汽车组装只是在大规模生产时，效率才会提高。在这样的场合，要想保证恰当的经济决策，光靠市场价格是不够的，还需要有别的市场数据为价格作补充。
因此，米尔格罗姆认为，现实经济的复杂性本身就是肯定市场设计必要性的重要理由。不过，需要注意的是，米尔格罗姆并不认为价格机制不再重要。相反，他的完整认识是，价格能促使市场中的单个主体考虑资源的机会成本，从而在资源配置上具有重要的引导作用，但因此而断言最好依赖一个无规制市场是愚蠢的。真正的挑战在于以某种有效的方式将价格整合进来，同时仍然维持足够的直接控制以确保多方面的约束条件得到满足。米尔格罗姆指出，在非最优化情境中，如何利用价格引导资源配置是一个新的研究前沿，它要求有新的思路和方法。而且，即使理论上存在引导资源有效配置的价格，但找到那些价格涉及的实践难题仍令人望而却步，而找到这些价格的最好途径常常是某种形式的拍卖。
从这样的论证中可以看出，在米尔格罗姆的市场设计思想中，人类的理性努力并不否定和排斥原生市场的配置和引导作用，它只是要通过恰当的机制设计，使市场参与者之间的利益互动和匹配对接过程能够更简单、更直接，从而也更趋近理论上的最优态。
在互联网领域中，微软、亚马逊、淘宝等都曾邀请经济学家设计拍卖规则，这样才能有效决定客户的广告排序，以改进运行效率和成本。例如，米尔格罗姆曾为谷歌IPO股票方案提供建议、为微软的搜索广告投放和雅虎的销售在线广告拍卖提供咨询服务等。而微软前首席经济学家苏珊·艾希就是米尔格罗姆的学生。此外，艺术品交易拍卖市场、证券市场等领域也常常存在估值、交易难等问题，这在一定程度上制约了市场进一步发展。而一个好的拍卖机制可使得市场交易机制更为完善，减少“赢者的诅咒”等问题，为竞拍人提高自身的期望收益。
从这个意义上说，米尔格罗姆的贡献告诉人们：人类的理性能力有限，但人类改善自身存在状态的内在冲动永恒不息。在经济生活中，人类或许永远无法完全认识和驾驭外在现实，但人类仍会不断地认识现实并能动地干预现实，这或许就是人类存在的动力。当代经济学对拍卖理论的研究及其成果正是这种存在张力的产物，坚信市场调节作用的主流经济学家注定要成为探索市场设计的先锋。
