非典型数学家如何打造“华尔街印钞机”——读《征服市场的人》
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◎潘启雯
这组数据能证明大奖章基金掌舵人詹姆斯·西蒙斯并非浪得虚名：从1988年到2018年这30年间，他操盘的大奖章基金平均年化复合收益率高达39.1%，这还是扣除了5%的管理费和44%的业绩提成后的结果。这个投资收益较同期标普500指数年均回报率高20多个百分点，比“金融大鳄”索罗斯和“股神”巴菲特的表现都高出10余个百分点。即使是在次贷危机爆发的2008年，该基金的回报率仍高达82%。而在2020年，虽然新冠肺炎疫情席卷全球并对量化投资带来了非常大的挑战，大奖章基金仍获得了76%的费后收益。
由《华尔街日报》特约撰稿人、三次获得杰拉尔德·勒布奖的格里高利·祖克曼撰写的《征服市场的人》讲述了西蒙斯这位“非典型数学家”是如何带领一群由博弈论、物理学、密码破译、量子力学、计算机编程、数学等领域的科学家组成的投研团队，如何创立文艺复兴科技公司，又是如何在华尔街发起量化投资革命。
从“数学天才”到“模型先生”
1938年出生于美国波士顿牛顿镇的西蒙斯，是一个制鞋厂老板的后代。“你应该做喜欢的事情，而不是你觉得应该做的事情。”西蒙斯从没有忘记父亲从小就一直不断告诫他的这句话。西蒙斯最喜欢做的事情是思考数学问题，他经常沉溺于对数字、形状和斜率的思考之中。
俗话说“3岁看老”，正是在3岁这个年龄，西蒙斯就能算出某个数字的两倍和一半各是多少，还可以算出2到32的平方数，并且丝毫不觉得厌烦。有一天，在全家人去海滩的路上，父亲停车下来加油，这个举动使西蒙斯颇为困惑。他对汽车耗尽汽油的现象发生了浓厚的兴趣：车永远都不需要加油，因为即使用掉一半的油，油箱里还有另一半，如果每次都只用一半，那么永远都不会用尽。
在书中，祖克曼提到西蒙斯这种想法同春秋时期庄子提出的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的思想有相似之处。也类似于古希腊哲学家芝诺提出的一个著名的悖论：乌龟和阿基里斯（希腊传说中的英雄）赛跑。乌龟提前跑了一段，假设为100米，假设阿基里斯的速度为乌龟的10倍，这样当阿基里斯跑100米到达乌龟的出发点时，乌龟向前跑了10米；当阿基里斯再追了这10米时，乌龟又向前跑了1米……如此下去，因为追赶者必须首先到达被追赶者的原来位置，所以被追赶者总是在追赶者的前面，由此得出阿基里斯永远追不上乌龟的结论。这些想法体现了原始的微积分思想，而西蒙斯自幼年时就开始琢磨类似的问题，真是让人不可思议。
从牛顿高中毕业后，西蒙斯这个在人们眼中有点近乎偏执的“数学天才”，在23岁时就获得了加州大学伯克利分校数学博士学位。在进入投资界之前，他还做了8年的数学教学和国防科研工作，而立之年即被任命为石溪大学数学系主任。西蒙斯最著名的研究成果是和华裔著名数学家陈省身教授一起发表论文《特征形式与几何常量》，并提出了对数学和物理学影响深远的“陈-西蒙斯常量”（Chern-Simons Theory）。该几何常量对理论物理学具有重要意义，被广泛应用于从超引力到黑洞的各大领域。截至2019年，陈省身和西蒙斯的论文被引用的次数已达数万次，平均每天都有3次，这也奠定了西蒙斯在数学和物理学领域的殿堂级地位。1976年，西蒙斯还获得了5年颁发一次的维布伦奖，这是美国数学界的最高荣耀。
“我虽然沉浸在数学之中，但从未完全融入数学圈子，我总有着一些别的想法。”数学天赋和成就并没有使西蒙斯满足，他的血液里似乎天生流淌着一种不安分基因，催促他不断寻找新的刺激，那些在金融市场流动的天文数字和跳动的价格波动，对西蒙斯产生巨大的吸引力。终于，一件小事成为他走出学术象牙塔投身到投资搏击场的催化剂。就在西蒙斯获得维布伦奖后不久，一位同事参股一家瓷砖公司，结果8个月所获得的盈利相当于西蒙斯全部资产的10倍。这使西蒙斯大受震动，跃跃欲试。
1978年，全球各种货币的弹性加大，开始和黄金价格脱钩，英镑也开始暴跌。年届不惑的西蒙斯看准了这个市场机会，他毅然决然地辞职离开纽约州立石溪大学，决心转向专注投资，拉上三五好友成立了英文名为“Monemetrics”（即金融计量学，也就是后来的文艺复兴科技公司的前身）基金公司，从事商品、债券和外汇交易。
起初，西蒙斯并未想过把自己的数学天赋运用到投资之中。恰恰相反，公司当时采用的是业界主流的基本面分析法，比如通过分析美联储货币政策和利率走向来判断市场价格走势。虽然公司的盈利不错，但市场的大起大落始终让西蒙斯胆战心惊，这让他萌生了要以更为客观的数学模型代替人做决定的想法：“我想要在我睡觉的时候都能帮我赚钱的模型。”从此，西蒙斯放弃了基本面分析，彻底转型为“模型先生”。
巧借模型分析让投资业绩一骑绝尘
西蒙斯在从事国防分析研究工作时，曾创建过数学模型用来捕捉“敌方”通信数据之中隐藏的真实信号。他深信完全可以用数学模型挖掘出价格背后所潜藏的规律。西蒙斯在创立文艺复兴科技公司前后共用了12年时间研发计算机模型，筛选了数十亿数据资料，从中挑选出中意的证券买进、卖出。人们后来将西蒙斯的这种投资方式称为“定量投资”。
到底如何将数学模型和统计学方法融入到金融交易之中呢？西蒙斯一开始就把投资比作“一个难解的谜题”，因为在当时毕竟这还是一条未有前人走过的路。西蒙斯的对策是广招英才，从昔日就职的单位和科研机构找来了一批奇人异士，开发了一个计算机模型。这些人士包括博弈论专家埃尔文·伯勒坎普、美国国防分析学院的密码学专家列尼·鲍姆、美国数学协会科伦奖得主詹姆斯·埃克斯，普林斯顿大学数学系教授亨利·劳弗和IBM语音实验室的大牛人罗伯特·默瑟等。这是一个完全屏蔽了人类干预的系统，他们做的就是挖掘海量的价格数据，去除交易流程中的情感因素，其中包含了数据清洗、信号机制和回溯测试等步骤。
在那个时代，乔治·索罗斯、彼得·林奇、比尔·格罗斯等一批优秀的投资者已经开始崭露头角。他们凭借智力、直觉以及传统的经济指标和技术分析，在国际金融市场上获得了巨大收益。相比之下，西蒙斯的交易思想和策略，不仅在校园未受到欢迎，在其他领域也鲜为人知。同时，西蒙斯并不懂得如何管理现金流、评估新产品和预测利率走势。他所做的仅仅是挖掘海量的价格数据，尽管当时的华尔街对此毫无概念，甚至都没有一个合适的名字来概括这种方法，但是西蒙斯已经嗅到了计算机交易系统胜利的味道。
祖克曼通过调查和走访发现，西蒙斯将他的数学理论巧妙地运用于股票投资实战中，即针对不同市场设计数量化的投资管理模型，以电脑运算为主导，并在全球各种市场上进行短线交易，这就是他的成功秘诀。文艺复兴科技公司主要由三个部分组成，即电脑和系统专家、研究人员和交易人员。西蒙斯每周都要和研究团队见一次面，共同探讨交易细节以及如何使交易策略更加完善。
一开始大奖章基金表现平平，1988年的回报率仅为8.8%，甚至团队内部也摩擦不断，但经过几个月的调整后，终于找到了基金的定位，即所谓的“壁虎式投资法”，就像壁虎一样平时趴在墙上一动不动，蚊子一旦出现就迅速将其吃掉，然后恢复平静，等待下一个机会。西蒙斯的策略是通过对短期的商品行为数据进行挖掘，捕捉市场中转瞬即逝的微小盈利机会，就如同在不计其数的干扰电波中寻找传递的密文一般。虽然单笔交易获利较小，但通过重复交易，鉴于大数定律和凯利法则，就能取得可观回报。
这个频繁交易的策略与华尔街流行的“买入并长期持有”的理念截然相反。借助模型分析，西蒙斯和他的团队仔细检视历史价格数据，以期找出未来可能重复出现的价格走势。这个策略隐含的假设前提是投资者的行为会不断重复，即已有的事，后必再有；已行的事，后必再行。日光之下，并无新事。
华尔街的大佬们基本上把这种方法看作“暗黑艺术”，但是西蒙斯确信这种方法是行得通的，前提是要用更科学和更复杂的形式来实现，并且只应用于短期交易，而非长期投资。他们还认为，如果交易不频繁，每次交易成果对公司都具有较大的影响，那么如果亏损的交易多来几次，公司就完蛋了。但是如果交易频繁，那么单次交易的结果就不至于那么重要，有助于降低公司的整体风险。如果交易得足够多，那么只要保证其中51%是盈利的就够了。
通过不断筛选挖掘数据，西蒙斯和他的团队发现了周内价格变化规律。比如说，周一的价格变化常常是周五趋势的延续，而到了周二，这个趋势会反转。他们还发现前一天的交易常常可以引领后一天的市况，他称之为“24小时效应”。大奖章基金开始利用这些发现。如果周五的市场展现出清晰的上升趋势，那么大奖章基金会在周五收盘前顺势买入，在下周一早上就卖出，期望能够利用“周末效应”占到便宜。
西蒙斯和他的团队创建了一个理论：场内交易者对商品和债券的买卖有利于保持市场的流动性。比如他们会在周末来临前清仓，以防周末传来坏消息导致亏损。与之相类似的是商品交易所的场内经纪人会在经济数据公布前减仓，以防低于预期的数据导致头寸蒙受损失。这些交易商在过完周末或者经济数据公布之后会立即补仓，从而又助力价格反弹。大奖章基金的交易系统会利用这个规律，在交易商们卖出时买入，在他们觉得安全了又重新买入时，再把头寸卖回给他们。
外汇市场的异常现象也提供了颇具吸引力的交易机会，特别是在德国马克的交易中。西蒙斯和他的团队发现：一旦某一天马克升值了，它第二天继续升值的概率非常高；而如果它贬值了，那么第二天大概率会继续贬值。无论是看月度、周度、日度甚至小时数据的相关性，德国马克都展现出一种不同寻常的价格趋势，这种趋势甚至比想象中的更明显。
在1989年末，西蒙斯开始将这一新的交易方法应用在基金的管理上，取得了令人震惊的效果：大奖章基金的交易频率大大提高，基金的平均持有时间从之前的一周半被减到一天半，更重要的是，基金几乎每天都在赚钱。
西蒙斯和他的团队找到的某些交易信号并不特别新奇和复杂，但是很多投资者都忽视了。这些信号要么出现的概率不足50%，要么相对于交易成本的潜在盈利空间太小。投资者选择忽视，继续寻找更丰厚的投资机会，就像渔夫忽视网中的孔雀鱼，总想着抓大鱼一样。但是由于交易的频率很高，所以大奖章基金认为这些孔雀鱼也很值得拥有。不过，当市场处于极端波动等特殊时刻，大奖章基金的交易会切换到手工状态。西蒙斯虽然相信量化交易，但不完全信任自动交易系统。在市场危机中，他倾向于减少对某些信号的依赖性，这曾使那些始终认为应该交由计算机程序来发出交易指令的研究人员感到懊恼。
就这样，“壁虎式投资法”创造了令人惊叹的业绩：1990年，即大奖章基金重回正轨的第一年，其回报率就达到了惊人的56%，而当年标普500 的回报率仅为-3.1%。在之后的30年里，直至西蒙斯退居二线，大奖章基金一骑绝尘，从未出现过年度亏损，即使是在1994年美联储重启加息周期、2000年互联网泡沫破裂和2008年次贷危机时，依旧傲视群雄，堪称金融史上的一大奇迹，因此被称为“华尔街的印钞机”。
找出被其他投资者忽略的关键多维因素
东晋大诗人陶渊明在《形影神赠答诗》中曾写道：“纵浪大化中，不喜亦不惧。应尽便须尽，无复独多虑。”诗中关于形影神三者之间的辨证关系与基金行业当下的热门话题“量化基金”有诸多相通之处。量化投资策略以及对应的各类量化基金冲浪于“大数据+人工智能”时代，但本质上只是投资研究和投资执行过程中的一种工具和方式。量化基金既不是百发百中的金如意，更不是不可见人的“黑匣子”。量化策略与其他所有投资策略一样服务于投资价值的实现，在事实上“天下同归而殊途，一致而百虑”（《易经·系辞下》）。
在纽约有一种说法：“你必须非主流才能入流。”西蒙斯特立独行的一生，刚好是这句话的注解。作为一位数学家，西蒙斯也深知靠幸运只有1/2的成功概率，要战胜市场必须以周密而准确的计算为基础。西蒙斯的成功极大推动了量化投资的发展。一直以来，导致市场失效的原因多而复杂，跑赢市场要么依靠信息优势，要么能够做到小输大赢。大奖章基金抓住了50.75%的机会，并做到100%正确。西蒙斯和他的团队依靠的是应用数据科学去发现大数据中隐藏的那些与各种股票价格相关的多种因素和相互关系，找出容易被其他投资者忽略的关键多维因素，从而获得击败市场的信息优势。
西蒙斯透露，“只有系统能决定我们交易什么。”经过多年的实践和探索，西蒙斯和他的团队总结出了发现交易信号的三个步骤：识别历史价格数据中的异常模式；确保异常在统计上显著，随着时间的推移表现一致且并非随机；查看是否可以合理解释与之相关的价格表现。西蒙斯还反复强调：“我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险。而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。”
韬光养晦是优秀的对冲基金经理恪守的准则，西蒙斯也是如此，即使是华尔街专业人士，对他及其旗下的文艺复兴科技公司也所知甚少。西蒙斯对于投资策略的保密，有内外两种完全相反的做法：对内鼓励公司内部的研究人员分享、探讨和合作；对外是严格保密，需要员工签署极其严苛的保密协议。公司的研究人员很多是数学家和计算机科学家，这些人通常比较内向，习惯的工作方式是自己一个人研究，而西蒙斯具备数学家中罕见的善于交际的“领袖型人格”，能让这些内向的聪明人团队协作，不停地改进单一交易系统和多因子交易策略，进而带来了1+1>2的效果，而这也伴随着机密泄露的风险，投资策略一旦泄露就会失效，所以他也会用各种严苛条款来控制这种风险。
一个人要在一个新领域成为专家，至少需要花费10年时间。而成为投资家所需缴纳的“学费”更昂贵。大众普遍看到的是西蒙斯作为一个数学家能够轻易跨界成功，然而这并不是全部真相，即便是西蒙斯这样的天才人物也经历了各种挫折。1988年，西蒙斯设立大奖章基金时已经50岁了，此前他在投资上已经历了10多年的挫折。西蒙斯的成功还有一个时代背景，那就是电子计算机和信息技术在20世纪90年代之后的高速发展，使得数学在“量化投资”领域有了用武之地。
按照祖克曼的叙述和分析，西蒙斯的高明之处在于，他真正地将科学性带入了金融市场，虽然在他之前也有不少经济学家运用数理手段对市场进行研究，但他们更关心的是演绎的精确性，而不是模型与现实世界的重合度。
西蒙斯正是认识到了这一点，积极寻找市场偏差中隐藏的可理解信息，而不是数据相关性背后的深层原因，并以此为基础发展出了自己的交易策略。同时，他所主导的文艺复兴科技公司以数据和模型为导向，将交易过程高度自动化，从而避免了个人认知偏见和主观情绪的干扰。诚如哈佛大学经济学教授安德瑞·史莱佛在其所著的《并非有效的市场》一书中所言：市场中其实存在许多微小的无效之处。这些无效之处只能通过庞大的数据集和强大的计算能力发现，而文艺复兴科技公司则找到并运用了正确的方法。
必须提醒的是，对于普通投资者来说，与其苦心钻研西蒙斯的投资策略，购买指数基金类的被动投资或许更为保险。在《征服市场的人》最后一章“量化投资的未来”中，祖克曼也给市场参与者留下了一段耐人寻味的箴言：“市场具有比大多数人想象中更多的无效性。实际上，对投资者而言，他们可以用以获利的无效性和潜在机会比大众所设想的要少。尽管文艺复兴科技公司聚集了独特的数据、高超的计算能力、特殊人才以及交易和风险管理领域的专业知识，但也仅能从其略微超过50%的交易获利。这表明试图击败市场有多困难，以及大多数投资者尝试这样做是多么愚蠢。”
资本市场最具吸引力的一个特征，就是其提供了林林总总的可能性，投资者可以根据自己的偏好，选择与探索不同的投资路径，并且承担投资决策的结果。西蒙斯只是一个数学家，对投资的历史知之甚少。然而，西蒙斯一生中的大部分时间都致力于解开谜题和应对挑战。他始终坚信：每一件事都有它美的一面，他一生都在“被美丽指引”，找一群正确的人，用正确的方法探索把事情做正确。很显然，拥有过人的数学基础是西蒙斯在投资界游刃有余的一个制胜法宝。比起基金经理人的身份，他更像是一位精通数学的书生，通过复杂的赔率和概率计算，最终成为金融界的传奇人物。
