直面“不确定性” 走出平均值的思维误区
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——读《肥尾效应：前渐进论、认识论和应用》
◎潘启雯
纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的名字对多数人来说并不陌生，他是著名风险管理理论学者，被学界冠以“黑天鹅”之父，他因研究“不确定性”而闻名世界。他也是安皮里卡资本公司的创办者，曾在2008年国际金融危机中盈利颇丰。《肥尾效应：前渐进论、认识论和应用》一书正是来自塔勒布教授的“不确定性”系列及其相关的量化研究，主要讲述了产生极端事件的统计分布类型，以及在这类分布下如何进行统计推断和做出科学决策。
本书可视作“黑天鹅”现象的数理基础，讲述的是我们应该如何在一个“不确定性”结构过于复杂的现实世界中生活和生存。作者在书中用数学语言详尽地描述了“黑天鹅”背后的底层逻辑，以及应对“不确定性”的解决方案等。
走出平均值的思维误区
“正态分布”是最重要的一种概率分布。起初，它是由著名数学家德莫佛于1733年提出的。后来，因享有“数学王子”美誉的德国数学家高斯率先将其运用到天文学研究中，故“正态分布”又称为“高斯分布”。而今，以“正态分布”为基础的金融理论越来越得到广泛的应用。根据正态分布，事情发生的分布大部分都集中在中等水平附近，也就是平均值附近；随着对平均值的远离，偏离平均值的可能性下降得越来越快。在本书中，塔勒布教授把正态分布叫作“平均斯坦”。他同时通过横向对比研究发现，在不确定性的世界当中，环境或事件还可以分为两种状态：平均斯坦（薄尾）和极端斯坦（肥尾）。
所谓“肥尾”是指大的价格波动事件发生的概率远大于传统的正态分布的统计概率。换言之，“肥尾”实际上是比正态分布峰度更高的分布。
比如，过去卖货这件事属于“平均斯坦”（薄尾），一个商场柜台每天有多少人流量，大约能转化成多少销售额，最后得出的一定是一个平均分布的数据。但是，在当今互联网世界的“网红经济”中，实体柜台不再是那么重要，一个知名网红坐在直播间，一个晚上就能卖出好几亿元的商品，超过一个大商场一个星期的销售额。因此，卖货越来越趋近于“极端斯坦”（肥尾）。
具体来说，在“平均斯坦”（薄尾）中，随着样本数量逐渐扩大，没有任何单一的样本可以真正改变统计特性。而在“极端斯坦”（肥尾）中，罕见事件在决定统计特性方面发挥了极大的作用。也就是说，在我们所处的世界，有些事物表现出相当的平均性，有些事物则表现出相当的极端性，平均值这个概念在这个领域没有太多的意义。
比如，保险是门先收钱然后再决定赔付的好生意。但是，在19世纪末，瑞典有多家保险公司出现破产。20世纪初，瑞典精算学家菲利普·伦德伯格研究这些破产的保险公司时发现，它们不是由于同时遭遇多起小额赔付而走向破产，而是突然发生了一起意料之外的巨额赔付，即之前所收的保费都不够赔这一次的损失，从而最终一击而溃。
在塔勒布教授看来，破产更可能来自“某次极端事件”，而不是“一系列糟糕事件的积累”。但如今，很多经济学家则完全忽视了这一点。圣塔菲研究所的创始人之一，物理学家菲利普·安德森在他的《有关经济学中的分布理论》一文中写道：“在我们的现实世界中，绝大多数事件取决于分布的极限状态，而不是均值。”
正态分布不适用风险管理
从人性的角度出发，人们总是习惯接受一个正态分布的世界。在传统金融学里面，统计方法也都是基于正态分布，比如夏普比率、贝塔系数等。很长一段时间，人们评价一位基金经理或者某个金融产品的好坏，往往都是通过夏普比率来判断。这种假设的很大一部分是合理的。然而，传统的标准金融理论并不适合于极端的情况。正如菲利普·安德森所说的，决定现实世界的，是分布的尾部。
在书中，塔勒布教授通过研究发现，贝塔系数、夏普比率和其他常用的金融统计指标均无参考意义。实际上，所有经济金融领域的变量和证券回报都是肥尾分布。塔勒布教授统计了超过4万只证券的时间序列，没有1只满足薄尾分布。
另有相关统计显示，过去20年美国股票的年化回报率是7.2%，但是如果投资者错过了20年股市中表现最好的那10天，那么年化回报率大幅下降到3.5%；如果一个人运气特别差，把20年中表现最好的30天都错过了，那么即使在长期大牛市的美股市场，这个人在过去20年的年化回报率会变成-0.91%。
苏格兰柏基投资合伙人詹姆斯·安德森经过多年的调查和跟踪研究也显示，长期股票表现的分布比人们通常认为的要倾斜得多，它不是正态分布的。例如，从1926年至2015年，在美国股市创造的财富中，有33%来自30只股票，在2.6万只股票中所占的比重仅逾千分之一。
从美国股市的投资案例中我们看到，投资收益是由“少数时间”和“少数公司”创造的，股票投资是典型的幂律分布，这也是股票投资为何极度需要专业性的原因。
其实，正态分布在现实生活中并不普遍存在。塔勒布教授在进行深入研究和推算时发现，样本均值大概率不会贴近分布的实际均值，均值会持续被小样本效应主导，即被低估或高估。这是样本不足问题的一种体现。因此，正态分布成为风险管理工具是错误的。
塔勒布教授认为，“黑天鹅”的核心并非“频繁出现”，而是其出现时造成的影响更大。最肥的肥尾分布只会有一次非常大的极端偏离，而不是多次较大的偏离。对极度肥尾现象来说，除了真正的尾部大偏差，所有普通偏差包含的信息量都很小。这样一来，分布在中间部分的信息完全变成了“噪声”。由于单次样本的信息含量很低，大数定律难以发挥作用。这就解释了“为什么观察到100万只白天鹅依然不能否认黑天鹅的存在”，或者“为什么进行100万次肯定性观察还赶不上一次否定性观察”。塔勒布教授由此提醒人们：起码我们应用正态分布时，必须深入理解它在哪里适用，在哪里不适用。很遗憾，在用作风险管理时，正态分布并不适合。虽然发生不可预测事件的可能性很小，但是我们不能把它们当作意外而置之不理，因为它们一旦出现将影响巨大。
应重视随机性
假如承认人类理性无论发展到何种程度，对规律的认识都是有限的，那么未来的“不确定性”就会始终存在。在投资分析中，人们往往强调逻辑性，尤其注重因果关系。这种注重逻辑的投资者，往往喜欢选择集中持仓，认为自己的投资组合具有非常高的确定性。
对此，塔勒布教授却提出了相反的观点，它认为随机性的重要性一直被忽视，很多事件的发生往往就是因为随机性。
那么投资者又该如何应对随机性呢？在书中，塔勒布教授结合他之前的著作《随机漫步的傻瓜》《黑天鹅》《反脆弱》《非对称风险》等相关理论成果，提出了相应的建议，总结起来主要有如下几条：
第一，避免过分集中。在面对“平均斯坦”的时候，我们可以适当考虑集中。比如，钟表行业是一个“平均斯坦”的领域，所以钟表匠应该集中精力让工艺更精。然而，在投资领域却未必如此。例如，长期资本管理公司所面对的金融市场是一个“极端斯坦”的领域，但是该公司却选择了过分集中的策略和仓位，甚至加大了杠杆，当未预料到的不确定性开始显现时，公司便会遭受致命的打击。
第二，多进行廉价的尝试。在“极端斯坦”世界里，未来无法预测，随机性占据重要的地位，所以只要成本足够廉价，多尝试很有必要。塔勒布教授曾在2008年国际金融危机之前购买了大量处于深度虚值的看空衍生品，这些衍生品看似毫无价值，因此非常便宜。但是当金融危机开始出现时，这些衍生品突然变得有价值了，而他也由此获取了大量盈利。而类似于2008年国际金融危机这样的对自己有利的小概率事件被称为“正向尾部”（爆发式增长），给自己带来巨大损失的小概率事件被称为“负向尾部”（危机）。
第三，构建杠铃配置策略或模式。在保持冗余和安全的前提下，让投资组合受益于小概率事件。具体来说，在构建投资组合的时候，要努力回避“负向尾部”并捕获“正向尾部”，并把头寸主要分布在“极端保守”和“极端激进”的两端。“极端保守”的头寸以几乎无风险的固定收益类产品为主。而“极端激进”的头寸则主要赌某些小概率事件的发生，比如2008年国际金融危机等，来捕获“正向尾部”获取超额收益，同时还应当尽量回避把头寸放在定位不清的投资组合中。
一直以来，塔勒布教授的研究主要聚焦在“肥尾”的应用方面，即“极少数极端事件的影响超过绝大多数平常事件”，但是那些“极少数极端事件”往往也是最不可预测的。塔勒布教授曾指出，人们在生活中最大的错觉就是“随机性是一种风险，是一件坏事”，而把观察不到的事件当成不存在，更是学界多年来流行的一种疾病。面对不可预测的小概率极端事件，理解肥尾效应、管理尾部风险或许将成为一种必然选择。
